Matematyka.pl

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych XOY zaznacz zbiór:

A=\{(x;y): x\in\ R \wedge y\in\ R \wedge log _{2} ^{2}(x^{2}+y^{2}) - 5log_{2}(x^{2}+y^{2}) +6 \le 0}

Oblicz pole i długość brzegu figury A.

w ogóle co to za zbiór? i ten punkt (x;y) jakiś dziwny.. wytłumaczy mi ktoś z czym to się je ...

Trzy pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ w(x) = x^3+px+q}\) tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz współczynniki \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\)

i teraz zaczęłam z własności ciągu, że:
\(\displaystyle{ x _1=a_1\\
x_2=a_1+4\\
x_3=a_1+8\\
a_1+4= \frac{a_1+a_1+8}{2}}\)
ale z tego wychodzi mi równość \(\displaystyle{ 0=0}\) i co dalej? moze źle rozumuję..?:)

stosunek długości przekątnych rombu jest równy 1:4. oblicz tangens kąta ostrego tego rombu.
jezeli dobrze obliczyłam, to bok tego rombu ma \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{17}}{2}}\) ale co dalej?;/

pomyliłes sie przy liczeniu, tam po wymnozeniu nawiasu powinno być 4x^2 - 12x no i wzór skróconego mnozenia, przed nim jest minus, więc jak go rozpiszesz to zostaw w nawiasie, poźniej przy opuszczaniu nawiasu, trzeba pamietać zeby zmienic wszystkie znaki.
więc:

3x-4x(x+3) \le 6-(2x+1)^2\\
3x-4x^2 ...

1. musisz wyciągnąć x przed nawias ,zostanie x(-x+3) >0
teraz szukasz wartości x, dla których to wyrażenie będzie rowne 0.
-x+3=0\vee \qquad x=0\\
\qquad \qquad -x=-3\\
x=3
są to miejsca zerowe paraboli, rysujesz ją na osi, pamiętając że wpółczynnik a jest ujemny, więc gałęzie są skierowane do ...

niech a _{n} dla n \ge 1 , bedzie reszta z dzielenia wielomianu w _{n} =(2x^2 - 3x- \frac{11}{2})^n przez dwumian (x+1) . oblicz sume dziesieciu poczatkowych wyrazów.

nie wiem co z ta n-tą potęgą w w(x). co zrobić z nią przy dzieleniu? bo chyba nie moge jej zignorować i zrobić normalnego dzielenia ...

o.. nie wpadłabym na to podstawienie. tak, wyszło mi x=0, dzięki:)

\(\displaystyle{ g(x) = 4^x^+^1

h(x) = 4^-^x +3



4^x^+^1=4^-^x +3

4^x^+^1 - 4^-^x=3}\)
i co mam dalej zrobić? wyciągnąć\(\displaystyle{ 4^x}\) przed nawias? i co mi zostanie?

heloł:p
jak zamienić potęgę 18 i 3 na wspólną podstawę?;/

może to jakieś banalnie proste ale ja nie widzę tego.. zadanie za 3 pkty a ja mam takie problemy.. właśnie popadam w depresję:P

fakt.. a z prawą stroną jak ruszyć?

od razu stawiasz warunek że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)

ułamek jest = 0, jeżeli jego licznik jest równy 0. więc
\(\displaystyle{ \frac{6x+3}{x}=0 \Leftrightarrow 6x+3=0}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{7+4 \sqrt{3} }+ \sqrt{7-4 \sqrt{3} }=(18^-^4:3^-^8) \cdot (2 \sqrt{2})^4}\)

.. no i nie wiem jak zacząć..