Matematyka.pl

Witam, mam problem z taki zadaniem :

Oblicz całkę podwójną z funkcji f(x) = 1 po polu D gdzie D jest określone następująco :

x^2 + y^2 \le x + y \wedge x \ge 0 \wedge y \ge 0

Pytanie jest następujące: w jakich granicach zmieniać się i promień kąt po zamianie na współrzędne biegunowe? Czy ...

Oblicz całkę:
\(\displaystyle{ \int \cos (\frac{1}{z^2}) + \frac{1}{(z^2 + 4)(z - 2j)} dz}\)

po dodatnio zorientowanym okręgu \(\displaystyle{ | z + 2| = 1}\).

Chodzi mi o pierwszy człon tej całki, czy trzeba to parametryzować ?

Może ktoś rozjaśnić bardziej to zadanie ?

A jaka będzie zmiana energii ?

Witam mam problem z taki zadaniem.
Pocisk o masie m , lecący równolegle do podłoża, trafia w leżące na murku o wysokości h ciało o masie M i utkwił w nim. Jaka była prędkość początkowa pocisku, jeżeli po zderzeniu ciało wraz z pociskiem spadło w odległości d od murku ? O ile zmieniła się energia ...

Jak narysować wykres funkcji:
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{1}^{x}(|t| + |t-2|)dt , x\in (-4;4)}\) ?

Już mam

Odświeżam, czy opisanie prędkości rzeki \(\displaystyle{ V_{rzeki} =\frac {1}{4}\ x^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ x\in \langle0;D\rangle}\) jest poprawne ?

Czy może ktoś dokładniej wytłumaczyć jak zastosować ten wzór na resztę ?

Jak zastosować ten wzór na resztę ?

A można troszkę jaśniej

Witam,
Mam do napisania program wyznaczający wartość sinusa hiperbolicznego z rozwinięcia szeregu potęgowego. Mam problem z jedną rzeczą. Jedną z danych wejściowych ma być dokładność obliczeń w procentach, która ograniczy liczbę wyrazów szeregu. Zupełnie nie wiem, jak to ma wyglądać w sensie ...

Dzięki wielkie

Witam, mam problem z pochodną
\(\displaystyle{ \ln (x+\sqrt{ x^{2}+11})}\).

Wiem, że ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{ x^{2} +11}}}\).

A gdy ja liczę to wychodzi mi :
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{ x^{2} +11}+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+11}} \cdot 2x}\)

Gdzie jest błąd?

Witam mam problem z granicami :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -\infty} \sin(2x)}\)
oraz
\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty} \frac {x}{x+1}\tg(3x)}\)