Matematyka.pl

Witam, mam problem z taki zadaniem :

Oblicz całkę podwójną z funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 1}\) po polu D gdzie D jest określone następująco :

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 \le x + y \wedge x \ge 0 \wedge y \ge 0}\)

Pytanie jest następujące: w jakich granicach zmieniać się i promień kąt po zamianie na współrzędne biegunowe? Czy poprawna jest parametryzacja : \(\displaystyle{ x=1/2+rcos(t), y=1/2+rsin(t)}\)?

\(\displaystyle{ 0\le r\le 1/2}\)
\(\displaystyle{ 0\le \phi\le 2\pi}\)
Narysowałem sobie to i okazuje się że liczymy pole z całego koła, więc wynik wychodzi \(\displaystyle{ \pi/4}\)