Matematyka.pl

Nie liczyłem długości przekątnej. Jest to niepotrzebne do rozwiązania zadania.
PS. Mnie długość przekąnej wyszła \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)

Mnie wyszło inaczej. Trzeba tutaj zauważyć, że trójkąt składający się z przekątnej, krótszej podstawy i ramienia jest równoramienny. Potem idzie już z górki.
PS. Chyba że jest "cyfrówka". Mnie wyszło \(\displaystyle{ P=27\sqrt{3}}\)

Pewnie tam w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{3}+k\pi \vee x=-\frac{\pi}{3}+k\pi}\). Różnica niewielka, a jak istotna

Może wcześniej coś jest źle?

To wtedy ze wzoru Herona liczysz pole, a potem podstawiasz do wzoru: \(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}}\). Otrzymujesz wtedy wzór podany kilka postów wyżej.

1. Trójkąt jest prostokątny (tw. odwr. do Pitagorasa). Promień okręgu opisanego to połowa przeciwprostokątnej, czyli r=8,5
2. Ustalasz boki: 2x,3x,4x. Wiadomo, że największy kąt jest na przeciw najdłuższego boku i piszesz twierdzenie cosinusów tak, aby zawrzeć właśnie ten największy kąt. Wyjdzie ci ...

Pamiętaj cholero nigdy nie dziel przez zero! (rozpatrz przypadek, gdy \(\displaystyle{ sinx-1=0}\)). Tak przy okazji bezpieczniej jest wyłączać przed nawias niż tak dzielić.

Z równania sin^{2}x=0 otrzymujesz sinx=0 . Patrzysz teraz na wykres i odczytujesz x=k\pi . Z drugiego równania otrzymujesz cosx=0 . Znowu patrzysz na wykres i odczytujesz x=\frac{k\pi}{2}+k\pi . Jak narysujesz sobie oś liczbową i zaznaczysz rozwiązania bez problemu zobaczysz, że wynikiem jest x ...

Rozbijasz to tak: \(\displaystyle{ sin^{4}x+cos^{4}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}xcos^{2}x=1-2sin^{2}xcos^{2}x}\)
Prawą stronę rozbijasz: \(\displaystyle{ cos4x=1-sin^{2}2x=1-4sin^{2}xcos^{2}x}\)
Teraz łatwo rozwiązujesz.

Ja do tego równania podstawiłbym t=2x i otrzymamy:
\(\displaystyle{ sint+1=cos2t=1-2sin^{2}t}\)
Rozwiązujesz dalej zwykłe równanie kwadratowe.

A drugie rozwiązanie to wcięło?
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\vee x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ k\in\mathbb{C}}\)

Tu jest to BARDZO jasno wytłumaczone. ... narne.html

Do sprawdzania (o rozwiązywaniu nie wspominając) polecam stronkę
Te są dobrze.

k może przyjmować wartości od 1 do n. k zdania prawdziwego wynosi n-1.

Jak ma się dobrze to należy się cieszyć