Matematyka.pl

dziękuję za wszelkie "nieuszczypliwe" komentarze;) no cóż... w końcu nikt nie wie wszystkiego. za komentarz 'pilne' -przepraszam,choć nie brzmiał on w stylu "proszę, proszę, błagam bo nie zaliczę"...
Natomiast pytanie "w czym problem?" niewiele pomogło..
mimo wszystko 'dokładniejsza' pomoc mile ...

witam!
proszę o wszelką pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

niech {Pn} będzie układem unormowanych wielomianów Legendre'a.
Dla funkcji f należącej do L^2 (-1,1), rozwinięcei w szereg Fouriera - Lagendre'a jest postaci

f(x) = "u" Cn * Pn(x)

gdzie

Cn =

Znaleźć kilka początkowych wyrazów ...

Dziękuję

Proszę o pomoc!!
W jaki sposób mogę udowodnić z definicji,że funkcja f nie jest rózniczkowalna w punkcie (0,0)

f(x,y)= { xy/sqrt^2(x^2+y^2) dla (x,y)nie=(0,0)
{ 0 dla (x,y)= (0,0)
?
bo mi coś nie wychodzi liczenie granic z definicji pochodnych kierunkowych i nie jestem pewna czy one istnieją, czy ...

Mam jeszcze kilka pytań związanych z topologią.
W jaki sposób udowodnić twierdzenie: Każda f-cja ciągła w przedziale domkniętym [a,b] jest jednostajnie ciągła, tzn. dla każdego e>0 istnieje d>0 taka, że dla dowolnych x, x' E [a,b] zachodzi:
|x - x'| |f(x) - f(x')|<e
:?:
i kolejne: jak opisać kule ...