Matematyka.pl

dario777 pisze: \(\displaystyle{ lim \frac{\left|cosx \right| }{cosx}}\)
x dąży do +nieskończoności

A nie miało być \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{ \pm } } \frac{\left|cosx \right| }{cosx}}\)(co się równa \(\displaystyle{ \pm 1}\)), zamiast \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{\left|cosx \right| }{cosx}}\)?[/quote]

a tak pomyłka ma być x dąży do pi/2

To samo co ty ;D

reszta mi nie wychodzi

\(\displaystyle{ \lim\frac{sin ^{3} \frac{x}{4} }{x ^{3} }}\)

\(\displaystyle{ \lim \frac{(sin \frac{x}{4}) ^{3} }{x ^{3} } }\)

\(\displaystyle{ lim \frac{sinx ^{3} }{4 ^{3} }\cdot \frac{1}{x ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{64}}\)

Chyba dobrze

Witam
Mam problem z takimi granicami:
lim\frac{sin ^{3} \frac{x}{4} }{x ^{3} }

lim\frac{sinx}{x ^{2} +x}

w obu przypadkach x dąży do 0

lim \frac{sin(x+1)}{1-x ^{2} }
x dąży do -1

lim \frac{sin3x}{3- \sqrt{2x+9} }
x dąży do 0-- 15 lis 2010, o 17:24 --2 i 3 zrobiłem
ale teraz napotkałem ...

To zadanie wymyślił mój nauczyciel i wspomniał że jeżeli geodeci to robią to my też (matma rozszerzona).Moim zdaniem tu trzeba coś z funkcjami zrobić.
Podstawiałem do układu ale jest za dużo niewiadomych.Może gdzieś drugie koło dorysować ?

mam 2 równania ale nie wyliczę tego bo jest \(\displaystyle{ a^{2}}\) i \(\displaystyle{ b^{2}}\)

Wzory znam tylko po co mam wstawiać punkt P do równań stycznych przecież on nie do nich nie należy.
Ma ktoś inny pomysł ?

Witam
Mam problem z zadaniem:
Wyznacz okrąg który ma styczne o równaniach \(\displaystyle{ y=x+0,5}\) oraz \(\displaystyle{ y=-0,5x+2}\).Do okręgu należy punkt \(\displaystyle{ P=(6;1)}\)
Próbuję od wczoraj ale nie wychodzi

A jak się rozwiązuje takie coś :
sinx*sin2x=sin3x

\(\displaystyle{ cos4x=8cos ^{4}x-1}\)
\(\displaystyle{ 8cos ^{4}x-8cos ^{2}x+1=8cos ^{4}x-1}\)
\(\displaystyle{ 1=4cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} =cos ^{2}x}\)
Dalej napisałem wcześniej.Wygląda że dobrze nigdzie nie dzieliłem
Mam jeszcze problem z \(\displaystyle{ sin ^{2}x*cos ^{2}x= \frac{1}{16}}\)
Edit:
\(\displaystyle{ sin ^{2}x*cos ^{2}x= \frac{1}{16}}\) rozwiązałem

Jeśli mam \(\displaystyle{ \frac{1}{4}=cos ^{2} x}\) to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=cosx}\) lub \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}=cosx}\)
A w odpowiedzi jest tylko\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} +2k \pi}\) oraz \(\displaystyle{ x= -\frac{ \pi }{3} +2k \pi}\)
Dlaczego nie ma wartości dla \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}=cosx}\) ?

Wyniki otrzymywałeś z wykresu a czy nie można tego obliczyć ?

-- 13 maja 2010, o 11:11 --

\(\displaystyle{ sinx-1=sin2x-2cosx}\)
\(\displaystyle{ sinx-1=2cosx(six-1)}\)
\(\displaystyle{ 1=2cosx}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} =cosx}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3}+2k \pi}\)lub\(\displaystyle{ x= -\frac{ \pi }{3}+2k \pi}\)

W odpowiedzi jest jeszcze \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2}+2k \pi}\)
Gdzie zrobiłem błąd ?

\(\displaystyle{ 2sin ^{2}xcos ^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2}x=0}\) lub \(\displaystyle{ cos ^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ x=k \pi}\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2}+2k \pi}\) lub \(\displaystyle{ x=- \frac{ \pi }{2}+2k \pi}\)
A odpowiedź to \(\displaystyle{ x= \frac{k \pi }{2}}\)
Co robię źle ? Siedzę nad tym od 2 dni i ciągle nie zgadzają się wyniki ...

Dzięki Canthar dobre wyniki
Nie wiem jak się zabrać za \(\displaystyle{ sin ^{4}x+cos^{4}x=cos4x}\) ?

\(\displaystyle{ six2x+1=cos4x}\)
\(\displaystyle{ 2sinxcosx+1=8cos ^{4}x-8cos ^{2} x +1}\)
\(\displaystyle{ sinx=4cos ^{3}x -4cosx}\)
Nie wiem co dalej ?

Edit:
Mam jeszcze pytanie czy:
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}+2k \pi = \frac{ \pi }{12}+k \pi}\) te wyniki są równe ?