Matematyka.pl

Ciekawie sformułowane zadanie
Pewnie chodzi tu o to, że wielomiany są funkcjami ciągłymi, a wielomiany stopnia nieparzystego W(x) gdy x dąży do � ∞ to mają w granicach "nieskończoności" z różnymi znakami, zatem w pewnym miejscu (z definicji ciągłości) wielomian przyjmuje wartość ujemną, a w pewnym ...

Nie napisałem, że liczba kardynalna jest rodziną zbiorów, tylko, że wyznacza rodzinę zbiorów

Inaczej tłumacząc:
Każda liczba kardynalna wyznacza rodzinę zbiorów równolicznych. Zatem zbiór wszystkich liczb kardynalnych Z można potraktować jako rodzinę rodziny zbiorów wyznaczanych przez wszystkie liczby kardynalne - zatem zbió wszystkich zbiorów, a ten nie istnieje, więc ze sprzeczności nie ...

Z definicji liczby kardynalnej - każdej liczbie kardynalnej odpowiada zbiór, zatem liczbie większej od |Z| też by musiał odpowiadać jakiś zbiór, ale on i wszystkie jego podzbiory byłyby okreslone liczbami kardynalnymi z Z, więc Z zawiera co najmniej tyle elementów co ten zbiór (bo wszystkich ...

Nie istnieje zbiór wszystkich liczb kardynalnych.
Gdyby istaniał taki zbiór Z, to |Z| musiałaby być w nim największą liczbą kardynalną, ale |P(Z)| > |Z| na mocy twierdzenia Cantora, więc sprzeczność. Z tego samego powodu nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów, więc nie można mówić o przeliczalności ...

\(\displaystyle{ [0]_{R}=\{...,3,6,9,12,...\}}\)
\(\displaystyle{ [1]_{R}=\{...,1,2,4,5...\}}\)
Klasa abstrakcji 0 to te liczby, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 0, a klasa abstrakcji 1 to te, które dają resztę 1 lub 2.
Chyba, że się mylę