Matematyka.pl

Dziękuję za pomoc:) W międzyczasie udało mi się też znaleźć rozwiązanie tego problemu poprzez wstawienie między 'dolary' dwóch klamr {}. Jednak to wymaga pakietu \usepackage{siunitx}

Proszę o pomoc w następującym bardzo irytującym mnie problemie.
Bardzo często zdarza mi się pisząc coś w Latexu następująca sytuacja.
Piszę w trybie tekstowym jakieś zdanie i potrzebuję zapisać jakąś krótką nierówność, np.
a>b (po prostu krótka matematyczna wzmianka w tekście)
Latex potrafi ...

Proszę o pomoc w następującym problemie. Dany mam nieliniowy układ równań algeraicznych postaci
\begin{cases}f_{1}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0 \\ f_{2}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\f_{3}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\f_{4}(C_1, C_2, p_1, p_2, v_, C_, d)=0\\ f_5( C_1, C_2, p_2, v)=0 ...

norwimaj pisze:\(\displaystyle{ \frac12\ZZ+\frac13\ZZ=\frac16\ZZ,}\) ale
czy Tobie nie chodzi bardziej o \(\displaystyle{ \frac12\NN+\frac13\NN}\)?

Nie, bo jeśli \(\displaystyle{ P(Y=-\frac{1}{3})>0}\) to jeśli
\(\displaystyle{ X_{n+1}=X_{n}+Y_{n}}\) oraz \(\displaystyle{ X_{0}=\frac{1}{2}}\) to
\(\displaystyle{ P(X_{4}=\frac{1}{2}-\frac{4}{3})>0}\)

Dla liczb względnie pierwszych będzie zawsze
k\ZZ+n\ZZ=\ZZ
Jeśli NWD(k,n)>1 to
k\ZZ+n\ZZ=NWD(k,n)\ZZ
Jednak wciąż nie bardzo wiem co by było dla liczb wymiernych.
np co to jest
\frac{1}{2}\ZZ+\frac{1}{3}\ZZ

Problem bierze się z teorii procesów stochastycznych.
Otóż mamy proces który może ...

Ok, to było wstępem do trochę innego pytania.
Teraz załóżmy, że mam dany jakiś podzbiór liczb wymiernych. Załóżmy dla uproszczenia, że jest skończony.
Półóżmy X=\{p_1,p_2,...,p_m\}
Interesuje mnie coś w rodzaju "przestrzeni wektorowej" zdefiniowanej tak:
X\ZZ=\{p_1n_1+p_2n_2+...+p_mn_m,\;\;p_i\in ...

Dziękuję za pomoc

Hej!

Pytanie do szanownych algebraików. Jak nazywacie taki oto zbiór:

Ustalmy h\in\RR i oznaczmy przez \ZZ zbiór liczb całkowitych

Interesuje mnie taki obiekt:

h\ZZ:=\{0,h,-h,2h,2h,-3h,3h,...\}

Co to za struktura algebraiczna?
Na moje oko to jest podgrupa w \RR , ale mogę się mylić.
Czy można ...

Jeśli \alpha>\frac{1}{2} to nie znajdziesz nawet dwóch a co dopiero przeliczalnie wiele

Ale nie jest powiedziane, że \alpha>\frac{1}{2} -- 21 września 2014, 17:34 -- Jeśli \alpha>\frac{1}{2} to nie znajdziesz nawet dwóch a co dopiero przeliczalnie wiele

Znajde nawet dużo więcej niż dwa ...

Dziękuję Panu za pomoc. Wydaje się w takim razie, że wystarczy wskazać taką rodzinę.
Co myślicie o czymś takim. Biorę zdarzenia niezależne o żądanych własnościach. Wtedy zawsze warunek przekroju będzie spełniony. Pytanie czy to jest takie oczywiste - wziąć przeliczalnie wiele zdarzeń niezależnych o ...

Przekrój zbiorów będących samymi omegami da omege
Zadanie trochę niejasno sformułowane. Oryginał pochodzi stąd:
... &q&f=false

Zadanie zaczyna się na stronie 22, a newralgiczna część to podpunkt (b) ze strony 23.

Może tak:
Operator powyższy jest sumą dwóch operatorów liniowych. Sprzężenie jest liniowe, więc wystarczy znaleźć sprzężenia poszczególnych składników.
\int_{-1}^{1}1_{[-1,0]}(s)x(s)y(s)ds=\int_{-1}^{1}x(s)1_{[-1,0]}(s)y(s)ds
Skąd już łatwo odczytać postać operatora sprzężonego.
Dalej
\int_{-1}{1 ...

Część pierwsza. Najpierw ustalamy \epsilon . Z ciągłości f wiemy, że znajdziemy taką \delta , że |f(x+\frac{1}{n})-f(x)|<\epsilon oraz
|f(x-\frac{1}{n})-f(x)|<\epsilon
Stąd
||A_{n}f-f||=||\frac{f(x+\frac{1}{n})}{2}-\frac{f(x)}{2}
+\frac{f(x)}{2}-\frac{f(x-\frac{1}{n})}{2}||<\epsilon
Gdzie ...

Jest taki sposób.
Najpierw piszesz rozkład łączny X,Y , czyli
f(x,y)=e^{-(x+y)}1_{x>0}1_{y>0}
Teraz wyrażamy x,y poprzez u,v
Czyli
x=\frac{u+v}{3}\;\;y=\frac{u}{3}-\frac{2}{3}v
Teraz podstawiamy w miejsce x,y w wyrażeniu na f(x,y)
x+y=\frac{2}{3}u-\frac{1}{3}v
Stąd
f(u,v)=e^{-\frac{2}{3}u ...

Wydaje się, że Twoje rozwiązanie jest poprawne, a w zadaniu jest błąd.
Podstaw sobie np. n=1. Wtedy powinna wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\)
i Twoja formuła daje poprawną odpowiedź.