Matematyka.pl

a) zbiór liczb naturalnych
b), c), d) zbiór liczb rzeczywistych
e) zbiór wszystkich punktów płaszczyzny
f) zbiór liczb rzeczywstych dodatnich

Wiem o co chodzi w tym zadaniu, jednak nie jestem pewna tak na 100% czy dobrze to zrobiłam, a nie mam odpowiedzi... Mógłby ktoś zrobić dla mnie to zadanie? Byłabym wdzięczna.

Wyznacz dziedziny podanych form zdaniowych:
a) p(x): x jest liczbą pierwszą.
b) q(x): \(\displaystyle{ x^{2} - 1 = 0.}\)
c) r(x): \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} + 1} = 1.}\)
d) s(x): \(\displaystyle{ \frac{3x + 5}{2x - 1} = 0.}\)
e) t(X): X jest środkiem pewnego okręgu na płaszczyźnie.
f) u(x): x jest obwodem pewnego koła.

Przyjmując, że prędkość światła jest równa 300 000 km/s, a prędkość dźwięku 340 m/s, oszacuj, w jakiej odległości uderzył piorun, jeśli grzmot był słyszalny po 6 sekundach od zobaczenia błyskawicy.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc w rozwiązaniu.

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są liczbami dodatnimi, takimi że \(\displaystyle{ a\ge b}\), to:
\(\displaystyle{ \sqrt{a+b+2 \sqrt{ab}}-\sqrt{a+b-2 \sqrt{ab}}= 2\sqrt{b}}\).