Matematyka.pl

dejvid11 i inni: Zawsze wydawało mi się, że dowód przez kroki równoważne od tezy do oczywistości jest w porządku (ja jeszcze w takich dowodach dodaję "\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)" między krokami). Poprawcie mnie jeśli się mylę - ja tak właśnie przeprowadziłem dowód w drugim.

Na pewno jest 192080 w 9. Potwierdza to program sprawdzający zgodność z warunkami zadania wszystkich liczb całkowitych od 11111111 do 99999999.

Kod w C++:
#include <cstdio>

main()
{
unsigned long long a,b,c;

c=0;
for(a=11111111;a<100000000;a++)
{
char zera=0,dwojki=0,trojki=0;

for(b=a;b ...

Czy podanie w odpowiedzi wyniku \(\displaystyle{ 4\sqrt{2\frac{1}{3}}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt{21}}{3}}\) (lub idąc dalej tym tropem \(\displaystyle{ 1\frac{1}{3}\cdot\sqrt{21}}\)) implikuje utratę punktów?

Czesc!

Dzieki za pomoc, mam jednak jeszcze jedno pytanie.

W międzyczasie rozwiązałem to zadanie w następujący sposób:

Założenia:
(a _{n} ) - ciąg arytmetyczny
_{n \in N} ^{ \wedge } a _{n} \in N
\sqrt{a _{1} } \in N

Teza:
^{ \vee } _{m \in N \backslash \{1\}} \sqrt{a _{m}} \in N

Dowód ...

\(\displaystyle{ a _{1} =5}\)
\(\displaystyle{ r =8}\)
\(\displaystyle{ a _{51} =a _{1}+50r=5+400=405}\)

Zapomniałaś napisać przez ile należy podzielić te liczby, żeby uzyskać resztę 3.

Mam problem z następującym zadaniem:

Udowodnij, że przy założeniach

\(\displaystyle{ (a _{n} )}\) - ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ _{n \in N} ^{ \wedge } a _{n} \in N}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a _{1} } \in N}\)

prawdziwa jest teza

\(\displaystyle{ ^{ \vee } _{m \in N \backslash \{1\}} \sqrt{a _{m}} \in N}\)

Witam.

Każdą liczbę n spełniająca warunek n \in N \wedge n>1 można przedstawić jako iloczyn p_{1}^{k_{1}} \cdot p_{2}^{k_{2}} \cdot p_{3}^{k_{3}} \cdot ... \cdot p_{m-1}^{k_{m-1}} \cdot p_{m}^{k_{m}} , gdzie p_{i} \in P; k_{j} \in N \backslash\{0\}; m \in N \backslash\{0\} , gdzie P to zbiór ...