oblicz wyraz ciągu

grusia18 · Post autor: **grusia18** » 11 mar 2010, o 21:14

Wyrazami ciągu arytmetycznego (\(\displaystyle{ a_{n}}\)) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 5. Wyraz pierwszy jest mniejszy od 8. Oblicz \(\displaystyle{ a_{51}}\)

Mzz · Post autor: **Mzz** » 11 mar 2010, o 21:23

\(\displaystyle{ a _{1} =5}\)
\(\displaystyle{ r =8}\)
\(\displaystyle{ a _{51} =a _{1}+50r=5+400=405}\)

?ukasz Jestem · Post autor: **?ukasz Jestem** » 11 mar 2010, o 21:24

Witaj.

Wyrazem pierwszym jest \(\displaystyle{ a_{1}=5}\)
Ciąg więc wygląda następująco \(\displaystyle{ 5, 13, 21, 29 ...}\)
Z tego wynika, że różnica ciągu wynosi \(\displaystyle{ r=8}\), możesz więc zbudować wzór ogólny dla tego ciągu:
\(\displaystyle{ a_{n}=5+8(n-1) \\ a_{n}=8n-3}\)

Teraz wystarczy podstawić za \(\displaystyle{ n=51}\) i obliczyć wartość. Czy taka jest odpowiedź w książce ?

Pozdrawiam, Łukasz.

Edit: chyba się spóźniłem o minutkę .