aalmond pisze:\(\displaystyle{ \sqrt[n]{25^{n} + 5^{n}} = \sqrt[n]{25^{n} \left ( 1 + \frac{5^{n}}{25^{n}} \right )} = 25 \sqrt[n] { \left ( 1 + \frac{5^{n}}{25^{n}} \right )}}\)
a co się stało z \(\displaystyle{ -5^{n}}\)
proszę o wytłumaczenie
Znaleziono 146 wyników
- 5 mar 2012, o 13:40
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciagów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 451
Granica ciagów
a co się stało z \(\displaystyle{ -5^{n}}\)
proszę o wytłumaczenie
- 5 mar 2012, o 13:25
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciagów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 451
Granica ciagów
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{25^{n} + 5^{n}} - 5^{n}}\)
- 5 mar 2012, o 12:18
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 750
ekstrema funkcji
\(\displaystyle{ f '(x) = (x)' \cdot e ^{ \frac{1}{x-1}} + x \cdot (e ^{ \frac{1}{x-1} })' =
1 \cdot e^{-(x-1)} + x \cdot (e^{-(x-1)})' = e^{-(x-1)} + e ^{x} \cdot (x+1)' = e^{-(x-1)} xe ^{x} \cdot 1}\)
i jak? Teraz dobrze?
1 \cdot e^{-(x-1)} + x \cdot (e^{-(x-1)})' = e^{-(x-1)} + e ^{x} \cdot (x+1)' = e^{-(x-1)} xe ^{x} \cdot 1}\)
i jak? Teraz dobrze?
- 5 mar 2012, o 11:24
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 750
ekstrema funkcji
\(\displaystyle{ f(x) = xe ^{ \frac{1}{x-1} } = x \cdot (e ^{ \frac{1}{x-1} })' = x \cdot e ^{ \frac{1}{x-1} } \cdot ( \frac{1}{x-1} )' = x \cdot e ^{ \frac{1}{x-1} } \cdot \frac{1}{(x-1) ^{2} } \cdot 1}\)
tak?
tak?
- 5 mar 2012, o 10:15
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 750
ekstrema funkcji
Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji \(\displaystyle{ f: R: \rightarrow R}\) danej wzorem
\(\displaystyle{ f(x) = xe ^{ \frac{1}{x-1} }}\)
\(\displaystyle{ f(x) = xe ^{ \frac{1}{x-1} }}\)
- 27 lut 2012, o 20:48
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 395
całki nieoznaczone
\(\displaystyle{ \int tgx dx}\)
jak to obliczyć przez podstawienie. Proszę o wytumaczenie
jak to obliczyć przez podstawienie. Proszę o wytumaczenie
- 16 lut 2012, o 16:42
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Ruch punktu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 714
Ruch punktu
\(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 3\vec{i} + t ^{2} \vec{j} - 2t ^{2}\vec{k}}\)
\(\displaystyle{ \vec{v} = \sqrt{9+4+36} = 7}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} = \frac{d ^{2} \vec{r}}{dt} = 2\vec{j} - 12t\vec{k}}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} = \sqrt{4+144} = \sqrt{148}}\)
Czyżby to o to chodziło?
\(\displaystyle{ \vec{v} = \sqrt{9+4+36} = 7}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} = \frac{d ^{2} \vec{r}}{dt} = 2\vec{j} - 12t\vec{k}}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} = \sqrt{4+144} = \sqrt{148}}\)
Czyżby to o to chodziło?
- 16 lut 2012, o 16:17
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Ruch punktu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 714
Ruch punktu
Ruch punktu jest określony równaniem:
\(\displaystyle{ \vec{r} = 3t\vec{i} + t ^{2} \vec{j} - 2t^{3} \vec{k}}\)
Znalezść \(\displaystyle{ (a)}\) wektor prędkości i jego wartośc dla \(\displaystyle{ t = 1s}\) oraz \(\displaystyle{ (b)}\) wektor przyspieszenia całkowitego i jego wartośc dla \(\displaystyle{ t = 1s}\)
\(\displaystyle{ \vec{r} = 3t\vec{i} + t ^{2} \vec{j} - 2t^{3} \vec{k}}\)
Znalezść \(\displaystyle{ (a)}\) wektor prędkości i jego wartośc dla \(\displaystyle{ t = 1s}\) oraz \(\displaystyle{ (b)}\) wektor przyspieszenia całkowitego i jego wartośc dla \(\displaystyle{ t = 1s}\)
- 7 lut 2012, o 17:11
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciagu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 277
Granica ciagu
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{\sin x}{x}\cos x}\)
- 7 lut 2012, o 13:09
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory udowodnienie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 448
Zbiory udowodnienie
Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów \(\displaystyle{ A,B,C}\) zachodzi równość
\(\displaystyle{ A \setminus (B \setminus C)=(A \setminus B) \cup (A \cap C)}\)
\(\displaystyle{ A \setminus (B \setminus C)=(A \setminus B) \cup (A \cap C)}\)
- 18 gru 2011, o 23:24
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Monotoniczność i ograniczoność
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 479
Monotoniczność i ograniczoność
miki999 pisze:Monotoniczny i nieograniczony z góry.
a możesz powiedzieć z czego to wynika?
- 18 gru 2011, o 23:24
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica Ciagu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 272
Granica Ciagu
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ 3^{n}+1 }{ 4^{n}-2 }}\)
- 18 gru 2011, o 23:21
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Monotoniczność i ograniczoność
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 479
Monotoniczność i ograniczoność
\(\displaystyle{ 3 ^{n+2}}\)
- 18 gru 2011, o 20:22
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: twierdzenie o trzech ciagach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 650
twierdzenie o trzech ciagach
znam twierdzenie ale nie wiem od czego zacząc w tym przypadkuChromosom pisze:zastosuj twierdzenie o trzech ciągach.
- 18 gru 2011, o 20:11
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: twierdzenie o trzech ciagach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 650
twierdzenie o trzech ciagach
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt{2 \cdot 3 ^{2n+1} +6 \cdot 5 ^{n+3} }}\)