Matematyka.pl

???

1. czas życia żarówki ma rozkład wykładniczy z parametrem lambda = 400 godzin. Stosując nierównośc czebyszewa oszacować prawdopodobieństwo, że żarówka będzie świeciła co najmniej 1000 godzin?

2. Rzucamy 100 razy kostką do gry. Stosując nierówność czebyszewa oszacować prawdopodobieństwo tego, że ...

Sadownik zebrał ze swojego sadu owoce czereśni. Sadownik wie, że każdy owoc jest wadliwy z prawdopodobieństwem 1/10. Lokalna przetwórnia jest gotowa kupić od sadownika wszystkie czereśnie po cenie n za kg, dowolnie podyktowanej przez sadownika (n musi być liczbą naturalną) pod warunkiem, że nie są ...

W rzucie fałszywą monetą orzeł wypada z prawdopodobieństwem 1/3. Wykonano n niezależnych rzutów tą monetą. Niech E oznacza zdarzenie "w pierwszym rzucie wypadł orzeł", zaś Fk zdarzenie "w sumie wypadło k orłów". Opisz wszystkie pary (n,k) dla których zdarzenia E i Fk są niezależne. W szczególności ...

Rozwiązać:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{x^{2}}sinxdx}\)

W dużym zbiorniku jest 5l zanieczyszczonej wody; stężenie zanieczyszczeń wynosi 1g/l. W pewnym momencie do zbiornika zaczynamy dolewać wody (zawirającej 2g/l zanieczyszczeń) w tempie 2l/min i jednocześnie innym otworem odprowadzać z niego wodę w tempie 1l/min. Woda w zbiorniku jest nieustannie ...

i zostanie tylko xf(x) hehehe ale bania dzięki!

no to ja już nie wiem jak

czyli że
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}f(x)dx + \int_{e}^{ e^{4} } g(y)dy = \int_{1}^{2}f(x)dx + \int_{1}^{ 2 } x f'(x) dx = \int_{1}^{2} e^{x^{2}} + \int_{1}^{2} 2x^{2}e^{x^{2}}}\)

czy coś mi się pomieszało?

tylko że dalej mam mały problem z rozwiązaniem tej całki...

Funkcja f określona na przedziale [1,2] dana jest wzorem
\(\displaystyle{ f(x) = e^{ x^{2} }}\),
zaś g - określona na [e,\(\displaystyle{ e^{4}}\)] - jest funkcją odwrotną do f.
Uzasadnij, że:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}f(x)dx + \int_{e}^{ e^{4} } g(y)dy = 2 e^{4} - e}\)

Zbiór
Z = \{ ( a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}) : a_{i} \in \{0,1\} \ dla \ i = 1,...,5 \wedge a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} > 0 \}

Składa się z 31 niezerowych wektorów przestrzeni R^{5}
Podać przykład takiej macierzy kwadratowej A wymiaru 5 X 5, że w zbiorze Z jest dokładnie 10 ...

Podać przykład macierzy 3 x 3 o wyrazach rzeczywistych spełniającej warunki:
- jądro N przekształcenia zadanego tą macierzą jest prostą
- obraz R przekształcenia zadanego tą macierzą jest płaszczyzną
- kąt między N a R wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\)

no to zrozumiałam to zadanie - dzięki wielkie za cierpliwość

... hmm no jakoś nie czuje się oświecona, sorry za taki problem ale algebra zawsze stanowiła dla mnie czarną magię

czy to zadanie na prawdę jest takie trudne? nie da się tego jakoś łatwiej rozwiązać?

aha... magiczne to wszystko, ale dalej nie rozumiem tego kroku indukcyjnego i tego ciągu nierówności... najbardziej momentu kiedy zaczynają się " = ... = " i nagle jest wynik :/