Matematyka.pl

Przeczytałem Wikipedie i dalej nie wiem ale dzięki za pomoc.

Mam taka definicje w skrypcie:
x jest elementem maksymalnym jeśli \(\displaystyle{ \bigwedge_{y \in X} : x \le y \Rightarrow x=y}\)
i dalej nie kumam

\(\displaystyle{ X = \{1,2,3,4,5,6\}}\), relacja podzielności.
Diagram:

Maksymalny: 4 ?
Minimalny: 6 ?

Witam
Mam na zadanie narysować Diagram Hassego dla pewnej relacji i wyznaczyć elementy minimalne i maksymalne, supremum, infimum. Prosiłbym o wytłumaczenie na chłopski razem czym są te elementy i jak się je wyznacza.

Dzięki wszystko wychodzi

Robiłem tak już wcześniej:
\(\displaystyle{ 5^{16}=1(mod17)}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 5^{16*125+9}=1(mod17)}\)
\(\displaystyle{ 5^{16*125}*5^9=5^{9}*1^{16*125}(mod17)}\)

wychodzi że reszta to \(\displaystyle{ 5^{9}}\) ale chyba nie...

Witam wszystkich.
Jak wyznaczyć resztę z dzielenia \(\displaystyle{ 5^{2009}}\) przez \(\displaystyle{ 17}\) ?
Proszę o metodę wraz z rozwiązaniem bo siedzę nad tym i nie mogę nic wymyślić:)
Pozdrawiam

Witam
Mam takie zadanko:

na ile sposobów można 13 kilek wrzucic w 5 pojemników,
żeby w jednym były na pewnno przynajmniej 3.

Proszę o pomoc

Racja, przepraszam za błąd.

Trapez jest równoramienny więc oś symetrii przechodzi przez środek dolnej podstawy (górnej też ale jej nie mamy) i jest prostopadła do obu podstaw. Znajdujemy współrzędne środka podstawy czyli odcinka |AB| :
x_1= \frac{1+5}{2} =3
y_1= \frac{1+5}{2}=3
Środek podstawy trapezu to punkt (3,3 ...

Obliczasz odległości: |AB|, |BC|, |AC| które są długościami boków tego trójkąta:
|AB|= \sqrt{(5-(-1))^{2} + (-4-2)^{2} }= \sqrt{72}
|BC|= \sqrt{(-1-4)^{2} + (2-1)^{2} }= \sqrt{26}
|AC|= \sqrt{(5-4)^{2} + (-4-1)^{2} }= \sqrt{26}
Z pitagorasa:
\sqrt{72} ^{2}= \sqrt{26} ^{2}+ \sqrt{26} ^{2}
L ...

Podstawiasz wartości z tabelki i masz zwykłe działania na liczbach.

Było na próbnej maturze
Najpierw znajdujemy prostą równoległa do podanej i przecinającą parabolę w jednym punkcie więc:
y=2x+b
Aby znaleźć b znajdujemy punkt wspólny paraboli i tej prostej czyli:
x^{2}=2x+b
x^{2}-2x-b=0
Jest to tylko jeden punkt więc jedno rozwiązanie więc \Delta=0
0=4+4b ...

Do postaci ogólnej funkcji y=ax+b wstawiamy podane punkty (podstawiając za x i y) i otrzymujemy układ równań.
Np. w podpunkcie a):
\begin{cases} -1=6a+b \\ -7=-2a+b \end{cases}
Obliczamy a bo o to tylko chodzi w zadaniu więc:
a= \frac{3}{4}
W zadaniu 2 robimy to samo tylko obliczamy dodatkowo b ...

tworzymy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+ y^{2}-3x+5y-4=0 \\ x+2y-4=0 \end{cases}}\)
Wstawiamy, porządkujemy i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 5y^{2}-5y=0}\)
\(\displaystyle{ 5y(y-1)=0}\)
\(\displaystyle{ y=0 \vee y=1}\)
Teraz doliczamy x do obu stron i otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0 \\ x=4 \end{cases} \wedge \begin{cases} y=1 \\ x=2 \end{cases}}\)