Matematyka.pl

A co myślicie o informatyce i ekonometrii? może ktoś z Was studiuje ten kierunek?:>

hmm to wystarczy tyle? myślałam, że jak z definicji to tym moim sposobem:-)

Wykaż z definicji, że funkcja f(x)= \frac{2x}{x+1} jest rosnąca w przedziale(-1,+ \infty ).
Założenie x_{1} , x_{2} \in (-1,+ \infty)
czyli x_{1} - x_{2} <0
Teza:
f( x_{1} )<f( x_{2} )
czyli f( x_{1} ) - f( x_{2} ) <0

Dowód: f( x_{1} ) = \frac{2x_{1}}{x_{1 }+1} i f( x_{2} ) = \frac{2x_{2}}{x_{2 ...

dziękuję, zaraz to przeanalizuję

własnie sprawdziłam i zgadza się, też coś mi nie wychodzi..

-- 8 maja 2009, o 23:05 --

a tam powinno być a różne od b

dziękuję bardzo i również pozdrawiam:-)

\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) + \(\displaystyle{ c^{2}}\) -ab -ac -bc geqslant 0
ale nie wiem czy się nie pomyliłam, bo dużo liczenia-- 8 maja 2009, o 21:13 --geqslant zamiast tego większe lub równe

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a \neq b}\), to równanie \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} +ax + by +\frac{ab}{2} = 0}\) jest równaniem okręgu. Wyznacz współrzędne środka i długość promienia tego okręgu.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c funkcja:
f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)
ma co najmniej jedno miejsce zerowe
myślałam,zeby wszystko wymnozyc i uporządkowac co jest przy x^{2} , a co przy x i co wyrazem wolnym, a pozniej delte jako większa lub równa zero, ale dziwnie ...

Spośród wszystkich graniastosłupów prawidłowych czworokątnych, których suma długości krawędzi jest równa 4m wyznacz graniastosłup o największej objętości.
hmm a więc myślałam tak:

Obw=4m
8a+4b=4m/:4
2a+b=m
b=m-2a
V=a*a(-2a+m)=-2 a^{3} + m a^{2}
i nie wiem co dalej i czy dobrze zaczęłam, z góry ...