Matematyka.pl

Yay, 96% z matmy, lepiej niz myslalem ^^

Fiza 83%.

Zajrzyj do "Wprowadzenia do algorytmów" Cormena, tam jest aż za dużo o złożoności =)

To jest możliwe n.p. w wypadku zadań z geometrii analitycznej, albo po prostu używając pochodnych.

No jak?

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5 = 10a + b\\ 2,5 = 5a + b \end{cases}


b = 5-10a

2,5 = 5a+5-10a

-2,5=-5a

a=0.5


\begin{cases} a=0,5 \\ b=5-10*0,5=0 \end{cases}}\)

W takim razie skoro wiesz, że funkcja ma postać
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{a}{x}+b}\)

Robisz układ równań podstawiając za f(x) i x odpowiednie wartości z tabeli, n.p:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5 = \frac{a}{0,1}+b \\ 2,5 = \frac{a}{0,2}+b \end{cases}}\)

Po rozwiązaniu wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=\frac{1}{2} \\ b=0 \end{cases}}\)

A jest określone jaka to jest funkcja? Na oko pasuje to do funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{0,5}{x}}\)...

Przekształcam pierwsze równanie:

12^{log_{6}x}+2^{log_{6}y} = (\frac{3}{2})^{\frac{1}{3}}

6^ {log_{6}x} * 2^{log_{6}x}+2^{log_{6}y} = (\frac{3}{2})^{\frac{1}{3}}

x*2^{\frac{log_{2}x}{log_{2}6}} + 2^{\frac{log_{2}y}{log_{2}6}} = (\frac{3}{2})^{\frac{1}{3}}

x*x^{log_{6}2}+y^{log_{6}2} = (\frac{3 ...

To nie jest takie proste, już trochę spędziłem nad tym przykładem =)

Z drugiego równania wychodzi:

\frac{1}{6^{ \frac{2}{3}} }=xy

Przekształcam pierwsze równanie:
x*2^{log_{6}2}+y^{log_{6}2}= (\frac{3}{2})^{\frac{1}{3}}

Po wyznaczeniu z tego y z drugiego równania i podstawieniu do pierwszego ...

Witam,
mam spory problem z następującym układem równań:
\begin{cases}12^{Log_{6}x}+2^{Log_{6}y}= (\frac{3}{2})^ {\frac{1}{3}} \\ Log_{6}x + Log_{6}y = - \frac{2}{3} \end{cases}

Byłbym wdzięczny za jakąś wskazówkę bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrać:) Nawet Mathematica nie dała rady, więc ...