Znaleziono 100 wyników

autor: nemezis100807
2 wrz 2010, o 22:47
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: rownanie rozniczkowe
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 331

rownanie rozniczkowe

W pierwszym jest błąd. Powinno być: \(\displaystyle{ y=(\ln{|x|} +C)e^{x}}\)
autor: nemezis100807
2 wrz 2010, o 20:53
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego:
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 918

Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego:

Źle. Powinno być
\(\displaystyle{ xy'\sin{y}=1 \Leftrightarrow x\sin{y}\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }=1 \Leftrightarrow \sin{y} \mbox{d}y=\frac{1}{x} \mbox{d}x}\)
Wiesz co należy dalej z tym zrobić?
autor: nemezis100807
2 wrz 2010, o 18:26
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego:
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 918

Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego:

Jest to równanie o zmiennych rozdzielonych. Stosując zapis równoważny
\(\displaystyle{ y'=\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }}\)
przekształć równianie tak, by wyrażenia zależne od \(\displaystyle{ y}\) były po jednej stronie równania, natomiast cała reszta po drugiej. W razie problemów pisz
autor: nemezis100807
31 sie 2010, o 19:23
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Y szególne- problem
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 600

Y szególne- problem

Znajdź najpierw całkę ogólną równania jednorodnego (CORJ). Podpowiadam, tym celu należy najpierw rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ y''-y'=0,\quad (1)}\)
stosując podstawienie Eulera postaci:
\(\displaystyle{ y=e^{zx},\ z\in\mathbb{C}.\quad (2)}\)
autor: nemezis100807
24 sie 2010, o 16:52
Forum: Funkcje wymierne
Temat: sprawdz czy funkcja jest rowna...
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 261

sprawdz czy funkcja jest rowna...

Jaka jest dziedzina funkcji \(\displaystyle{ F}\), a jaka funkcji \(\displaystyle{ G}\)?
autor: nemezis100807
22 sie 2010, o 11:45
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie rózniczkowe liniowe niejednorodne
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1042

Równanie rózniczkowe liniowe niejednorodne

mariuszm, dzięki. Wiedziałem, że czegoś brakuje w tym zadaniu. Podasz mi postać tych funkcji?
autor: nemezis100807
20 sie 2010, o 23:29
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: rozwiązać równanie. różnica pomiędzy wynikiem a odpowiedzią.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 397

rozwiązać równanie. różnica pomiędzy wynikiem a odpowiedzią.

ln \left|sint \right|=ln \left| x\right|+C\quad (1) sin \frac{y}{x}=lnx+lnC _{1}\quad (2) \frac{y}{x} = arcsinxC/*x y= xarcsinxC Natomiast Krysicki, Włodarski w odpowiedziach ma, że y= xarcsin \frac{x}{C} . Przykład 8.35 Widzę tu błąd przy przejściu z linijki (1) do (2) . W (2) powinno być \sin{\fr...
autor: nemezis100807
18 sie 2010, o 13:52
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie z sinusem
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 299

równanie z sinusem

\(\displaystyle{ t=x-y \Leftrightarrow y=x-t \Leftrightarrow \frac{dy}{dx}=1-\frac{dt}{dx}}\)
autor: nemezis100807
18 sie 2010, o 10:11
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rówanie różniczkowe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 431

Rówanie różniczkowe

jest dobrze
autor: nemezis100807
18 sie 2010, o 10:09
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: jak scałkować dane wyrażenie
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 500

jak scałkować dane wyrażenie

Tym razem rozwiązujesz równanie Bernoulliego. Podziel je przez \(\displaystyle{ y^{2}}\), a następnie zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ u=\frac{1}{y}}\). Schemat rozwiązania znajdziesz tutaj
autor: nemezis100807
17 sie 2010, o 22:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: punkty na półkuli
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 272

punkty na półkuli

jak dla mnie to \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\), bo pierwszy z tych punktów wyznacza "szczyt" takiej półkuli (sfery), dzieląc powierzchnię kuli na dwa równe obszary. Teraz każdy następny punkt będzie leżał na, lub po za tą półkulą. Są więc dwie możliwości dla każdego punktu
autor: nemezis100807
17 sie 2010, o 22:25
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: jak scałkować dane wyrażenie
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 500

jak scałkować dane wyrażenie

widzę tutaj literówkę (3 linijka), zamiast \Rightarrow y=t \cdot x \Rightarrow \frac{dy}{ \mbox{d}x } = \frac{dt}{ \mbox{d}x } +t powinno być \Rightarrow y=t \cdot x \Rightarrow \frac{dy}{ \mbox{d}x } = \frac{dt}{ \mbox{d}x }x +t reszta poprawnie. Gdyby chcieć się przyczepić, to przechodząc z 3 lini...
autor: nemezis100807
17 sie 2010, o 22:17
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rówanie różniczkowe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 431

Rówanie różniczkowe

manpaw pisze:Podczas rozwiązywania równania:
\(\displaystyle{ y`xlnx-2y=lnx}\)

dochodzę do momentu, gdy:

\(\displaystyle{ dyxlnx=2ydx}\)
ostatnia linijka, a co za tym idzie całe zadanie jest błędne. Przedstaw swoje rozwiązanie, to znajdziemy problem. Odpowiedź do tego zadania to
\(\displaystyle{ y=c\ln^{2}{x}-\ln{x},\ c\in\mathbb{R}}\)
autor: nemezis100807
17 sie 2010, o 21:53
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: jak scałkować dane wyrażenie
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 500

jak scałkować dane wyrażenie

ale wcześniej podziel całe wyrażenie przez \(\displaystyle{ x, x\neq 0}\). Tak będzie Ci łatwiej. Pozdrawiam
autor: nemezis100807
14 sie 2010, o 00:06
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe z WP
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 402

równanie różniczkowe z WP

Spójrzmy krytycznym okiem na to zadanie. Jeśli jest błąd w samej treści i zamiast y'=2\sqrt{y}+\cos{t} powinno być y'=2\sqrt{y}\cos{t}, to otrzymujesz równanie o zmiennych rozdzielonych, którego rozwiązanie szczególne ma postać y=\sin^{2}{t} PS. Jakie typy równań różniczkowych już poznałeś? Jeśli ni...