Matematyka.pl

Otóż zasada jest następująca:
1
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
u arytme
W N układance jest 1+2+...+N elementów. Kożystając ze wzoru na symę ciągu arytmetycznego otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{N+1}{2} N=\frac{(N+1)\cdot2N}{2}=\frac{2N^{2}+2N}{2}=N^{2}+N}\)

Pierwsze zadanie jest na moje oko dobrze zrobione.

Drugie zadanie: do ponumerowania stron 2-,3- oraz 4-cyfrowych użyto 3056-9=3047 a liczba ta powinna byc pazysta:

180
2700
liczba cyfr użytych w liczbach 4-cyfrowych są parzyste, więc ich suma tez jest parzysta.

Dlatego zadanie jest złe ...

Na matmie mi mówili, że w zadaniach z treścią tego typu powinno być założenie: B\in+ lub B\in- .

Fakt, że na testach na koniec gimnazjum takich założeń nie ma to błąd. Dlatego liczba 2 razy większa od -10 to -5, czyli dla liczb dodatnich poprawny jest wzór pierwszy, a dla ujemnych drugi.

Jeśli ...

Coś co udowodnili uczniowie Pitagorasa, ale ja nie moge znalezc...

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}\notin\,W}\)