"A większe od B n razy" - jak rozumieć?

[abbus17]

Mam problem pojęciowy i nie wiem jak się z nim uporać. Mianowicie: co to znaczy, że liczba A jest większa od B n razy? Normalnie napisałbym, że znaczy to:

\(\displaystyle{ A=n B}\) (skoro B jest liczbą mniejszą).

Ale pojawia się tu problem bo równanie to nie jest ogólne tzn. prowadzi do sprzeczności gdy postawimy takie pytanie: "Jaka liczba jest większa od -10 2 razy"?

Wstawiając do powyższego wzoru liczbę mniejszą B=-10 i n=2 otrzymam:

\(\displaystyle{ A=2\cdot(-10)=-20}\)

Zatem -20 jest 2 razy większa od -10?? Dziwna sprawa;) Może więc w wypadku gdy mam do czynienia z dwoma liczbami ujemnymi powinienem napisać:

\(\displaystyle{ A=\frac{1}{n}\cdot B}\)

Podstawiając za B i n:

\(\displaystyle{ A=\frac{1}{2}\cdot(-10)=-5}\)

Jak więc jest, liczba -20 jest dwa razy większa od -10 (choć nie jest nawet większa) zgodnie z wzorem 1 czy może poprawny w tym wypadku jest wzór 2? pozdr.

[qj0n]

Na matmie mi mówili, że w zadaniach z treścią tego typu powinno być założenie: \(\displaystyle{ B\in+}\) lub \(\displaystyle{ B\in-}\).

Fakt, że na testach na koniec gimnazjum takich założeń nie ma to błąd. Dlatego liczba 2 razy większa od -10 to -5, czyli dla liczb dodatnich poprawny jest wzór pierwszy, a dla ujemnych drugi.

Jeśli nie ma żadnych założeń dotyczących ujemności/dodatności liczby B to zakładamy, że jest dodatnia(w zadaniach zamkniętych) lub obie możliwości(zadania otwarte).

Poza tym przeczytaj poradnik TeXa. To takie narzędzie do pisania wzorów.

[abbus17]

Dzięki za odpowiedź. Tak właśnie myślałem, bo po przejściu na lewo od zera zmienia się pojęcie tego co większe (na prawo od zera większe jest to co leży dalej, na lewo to co leży bliżej zera). Zastanawiałem się czy można zapisać jakiś uniwersalny wzór i wymyśliłem coś takiego:

\(\displaystyle{ |a|=n^{\frac{b}{|b|}}|b|}\)

Ale wzór nie działa dla liczb o różnym znaku (tzn. muszą mieć ten sam znak).