Matematyka.pl

i to tak zostaje?
i skąd ci sie wzięło to na początku r?

Przedmiot o wysokości 3cm ustawiono prostopadle do osi optycznej soczewki skupiającej, w odległości 10 cm od niej. Zdolność skupiająca soczewki wynosi 10 dioptrii. Znajdź położenie i wysokość obrazu.
(proszę o dokładne wyliczenia)

Soczewkę dwuwypukłą ograniczoną powierzchniami o jednakowych promieniach krzywizn, rownych 10 cm., umieszczono w takiej odległości od przedmiotu, że powiększenie otrzymanego na ekranie obrazu jest równe p=2. Oblicz odległość przedmiotu od ekranu, jeśli współczynnik załamania materiału z jakiego ...

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest rowny 6cm. Oblicz wysokość oraz pole tego trojkąta

Pole trójkąta prostokątnego jest równe \(\displaystyle{ 18 cm^{2}}\). Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Znajdź środek oraz promień okręgu opisanego na trojkącie ABC, jeśli:
a) A(-2,2), B(2,-2), C(2,8)
b) A(-2,2), B(4,-4), C(12,2)
d) A(-4,4), B(0,0), C(8,8)

a gdzie sie podziało to 1 -2 z mianowanika?

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5, a iloraz q=2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumowac aby otrzymać:
a) 315
b) 2555
c) 5115
Proszę o rozpisanie rozwiązania najdokładniej jak się da (szczególnie jeżeli chodzi o przekształcenie wzoru)

Które wyrazy ciągu (a_{n}) są równe zero, proszę o dokładne wyliczenia:
a)a_{n}= n^{2}(n-3)
b)a_{n}=( n^{2}-49)(n^{2}-6n+8)
c) a_{n} = \frac{n^{3}-4n^{2}+n-4}{2n^{2}+4}
d) a_{n} = \frac{n^{2}-4n+3}{n+1}
e) a_{n}= \frac{(n^{3}-64)(64-n^{2})}{3n-1}
f) a_{n}=sin \frac{n\pi}{2} * cos \frac{n ...

Wykres ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) zawarty jest w paraboli przechodzącej przez punkty (-2,1), (0,0) i (2,1). Podaj wzór ogólny ciągu. Wyznacz \(\displaystyle{ a_{4}, a_{10}, a_{20}}\)

Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kąta, do którego ramienia końcowego należy punkt \(\displaystyle{ P}\). Przedstaw ten punkt na rysunku
\(\displaystyle{ P(-1;-3)}\)

a gdyby było coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{4}{5}\pi=x \cdot \frac{\pi}{180}}\)

Wyraź w stopniach
\(\displaystyle{ \frac{4}{5}\pi}\)

Oblicz:
a)\(\displaystyle{ (cos60+cos45 \cdot ctg60)}\)
b)\(\displaystyle{ sin405}\)

\frac{cos120}{sin^2330}-\frac{tg150}{ctg120}=\newline
\frac{cos(90+30)}{[sin(360-30)]^2}-\frac{tg(180-30)}{ctg(90+30)}=\newline
\frac{-sin30}{[-sin30]^2}-\frac{-tg30}{-tg30}=\newline
\frac{-sin30}{sin^230}-\frac{-tg30}{-tg30}=\newline
\frac{-1}{sin30}-1=\frac{-1}{\frac{1}{2}}=-2-1=-3


a teraz ...