Soczewkę dwuwypukłą ograniczoną powierzchniami o jednakowych promieniach krzywizn, rownych 10 cm., umieszczono w takiej odległości od przedmiotu, że powiększenie otrzymanego na ekranie obrazu jest równe p=2. Oblicz odległość przedmiotu od ekranu, jeśli współczynnik załamania materiału z jakiego została zrobiona soczewka wynosi n=1,5
(proszę o dokładne wyliczenia )
odległość przedmiotu od ekranu
odległość przedmiotu od ekranu
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=(n-1)\(\displaystyle{ \frac{2}{r}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=0,5*20
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=10
f=0,1m
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{y}}\)
p=|\(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)|\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)y=p*x
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{px}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{p+1}{px}}\)
f=\(\displaystyle{ \frac{px}{p+1}}\)
f(p+1)=px
x=\(\displaystyle{ \frac{f(p+1)}{p}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=0,5*20
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=10
f=0,1m
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{y}}\)
p=|\(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)|\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)y=p*x
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{px}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\)=\(\displaystyle{ \frac{p+1}{px}}\)
f=\(\displaystyle{ \frac{px}{p+1}}\)
f(p+1)=px
x=\(\displaystyle{ \frac{f(p+1)}{p}}\)