Wyraz ciągu równy zero

[aniluap]

Które wyrazy ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) są równe zero, proszę o dokładne wyliczenia:
\(\displaystyle{ a)a_{n}= n^{2}(n-3)}\)
\(\displaystyle{ b)a_{n}=( n^{2}-49)(n^{2}-6n+8)}\)
\(\displaystyle{ c) a_{n} = \frac{n^{3}-4n^{2}+n-4}{2n^{2}+4}}\)
\(\displaystyle{ d) a_{n} = \frac{n^{2}-4n+3}{n+1}}\)
\(\displaystyle{ e) a_{n}= \frac{(n^{3}-64)(64-n^{2})}{3n-1}}\)
\(\displaystyle{ f) a_{n}=sin \frac{n\pi}{2} * cos \frac{n\pi}{2}}\)

[natkoza]

wystarczy, ze w każdym przypadku rozwiązesz równanie:
\(\displaystyle{ a_n=0}\) i wybierzesz rozwiązania będące liczbami naturalnymi

np
a)
\(\displaystyle{ a_n=0 \Leftrightarrow n^2(n-3)=0 \Leftrightarrow n^2=0 \vee n-3=0 \Leftrightarrow n=0 \vee n=3}\)

czyli tylko 3 wyraz tego ciągu jest równy 0 (pamiętaj 0 najczęściej nie jest liczbą naturalną )