Matematyka.pl

Znajdź równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta BAC. Współrzędne punktów: A=(3,0); B=(9,0); C=(\(\displaystyle{ \frac{9}{2}, \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\))

Trzy okręgi o promieniach 2,4 i 6 są parami zewnętrznie styczne. Oblicz długość promienia okręgu zawierającego punkty styczności tych okręgów.

Może ktoś zrobić jakiś rysunek obrazujący to zadanie?

umiem wyznaczyć liczby dla których jest to ciąg geometryczny tylko nie wiem czemu o odpowiedziach sa dwa rozwiązania: 12,48,192 i druga opcja:-12,48,-192.

Między liczby x=3 i y=768 wstaw trzy liczby tak, aby tworzyły ciąg geometryczny.

Rozwiąż równanie:
sin2x=cosx+|cosx| w zbiorze <0;2\pi>

robię tak:
dla x \in <0; \frac{\pi}{2}> \cup < \frac{3\pi}{2};2\pi>
równanie ma postać sin2x=2cosx po rozwiązaniu x= \frac{\pi}{2}
dla x \in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}) równanie ma postać sin2x=0 z czego x=\pi

Z mojego zapisu są 2 ...

Jak narysować wykres takiej funkcji?
\(\displaystyle{ f(x)=\cos x^{ \sqrt{|\cos x|-1}}}\)

Zbadaj dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}sinx+cosx=m}\)
Do zadania jest podpowiedź żeby podzielić obie strony równania przez 2 i skorzystać ze wzoru na sinus sumy.

*Kasia dzięki za pomoc

Równanie robiłem tak:
\(\displaystyle{ cos2x+sin^{2}x=0

1-2sin^{2}x+sin^{2}x=0

sin^{2}x=1

sinx=1 \vee sinx=-1

czyli x=\pi/2+2k\pi \vee x=3/2\pi+2k\pi}\)

wg odpowiedzi:\(\displaystyle{ x=\pi/2+k\pi}\)
co jest nie tak?

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ sin5x+sinx=0}\)

problem jest z przekształceniem sin5x

Mam problem z narysowaniem wykresu takiej funkcji y=\frac{|sinx|}{sinx} wiem jak wygląda jej wykres tylko nie wiem jak go narysować samodzielnie, przy funkcjach typu np. y=-2sin|x+ \frac{\pi}{4}| wiem jak będą wyglądać kolejne przekształcenia. Mam problem rysowaniem gdy jest więcej niż jedna funkcja ...

Ok dzięki, podstawiłem "-m" i działa

Dla jakich wartości parametru m poniższe równanie ma dwa różne pierwiastki których suma kwadratów jest mniejsza od 6?
x^2-2x-log_{\frac{1}{3}}m^{2}=0
założenia:

\begin{cases} \Delta>0\\ (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}0

8log_{\frac{1}{3}}m>-4|\div 8

log_{\frac{1}{3}}m>-\frac{1}{2}

log_{\frac{1}{3 ...

skąd ci się wzięło w pierwszym przykładzie
log_5}2x
bo nie pojmuje!!??

\frac{1}{3}log_{5}8x^3=log_{5}(8x^{3})^{\frac{1}{3}}=log_{5} \sqrt[3]{8x^3}=log_{5}2x

tu masz wzór który był wykorzystany do "pozbycia" sie 1/3 sprzed logarytmu

m*log_{a}b=log_{a}b^{m}

no ale z tego nawiasu wynika ...

b) \frac{1}{3}log _{5}8x ^{3}-2log _{5} \sqrt{x}y+ \frac{1}{2}=log _{5}(8x ^{3}) ^{ \frac{1}{3} } -log _{5} (\sqrt{x}y)^2+ log _{5}\sqrt{5}=log _{5}2x -log _{5}xy^2+ log _{5}\sqrt{5}=log _{5} \frac{2x}{xy^2}+ log _{5}\sqrt{5}=log _{5} \frac{2}{y^2}+ log _{5}\sqrt{5}=log _{5} \frac{2\sqrt{5}}{y^2 ...