Matematyka.pl

Ze zbioru liczb \left\{ 1,2,3,...,30\right\} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oznaczmy je w kolejności losowania a i b. Ile jest możliwości wylosowania: a) dowolnej pary liczb b) takiej pary liczb , dla której 5< \sqrt{(a-b) ^{2} } \le 10 c) takiej pary liczb, dla której a^{2}+b^{2}<25 Z ...

To się poddaje, jakaś podpowiedź?

Poprawa Przedział \(\displaystyle{ \left( 2,+ \infty \right)}\)?

tam dostaniemy 0=0 czyli zbiór liczb rzeczywistych i znów x=0. To będzie nasze rozwiązanie ? Nie trzeba tam nic dodać?

no otrzymamy \(\displaystyle{ x^{2}-4=4+ x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x^{2}-4=-4- x^{2}}\) ? No własnie wyjdzie nam -4=4 i to coś nie tak

No i ja tak zrobiłam tylko zwróć uwagę na wyniki i to tak po prostu zostawić?

Super dziękuje ślicznie, a mógłbyś zerknąć na ten drugi przykład?

czyli wyjdzie nam \(\displaystyle{ x>1}\)? bo wartość bezwzględna będzie dodatnia, czyli mamy przedział \(\displaystyle{ x \in (1,2\rangle}\)?

a co z tą wartością bezwzględną w mianowniku opuszczamy? i wyjdzie po prawej stronie 1?

No na pewno nie może, więc co brak rozwiązania??

ujemną

No tak mój błąd czyli mam \(\displaystyle{ x \in \left\langle -2;0),(0,2\right\rangle}\). Tak? Tylko nie wiem co dalej

No tak mam \(\displaystyle{ \left|x\right| \le 2}\) czyli jak rozpisze wartość to mi wyjdzie zbiór liczb rzeczywistych a że ma być różny od 0 to wyłączam zero?

Czyli \(\displaystyle{ 2-x \ge 0}\) lub \(\displaystyle{ -2+x \le 0}\)?

Witam,

przykłady jak dla mnie z kosmosu:

1)\(\displaystyle{ \sqrt{2-\left| x\right| } < \frac{x}{\left| x\right| }}\)
2)\(\displaystyle{ \left| \left| x ^{2}-4 \right|- x^{2}\right|=4}\)

w tym drugim wyszły mi dziwne wyniki \(\displaystyle{ -4=4}\),\(\displaystyle{ x=0}\),\(\displaystyle{ 4=4}\) oraz \(\displaystyle{ x=0}\)

Bardzo dziękuje za pomoc