Matematyka.pl

Obliczyć
\(\displaystyle{ \int_C xye^xdx+(x-1)e^xdy}\) gdzie \(\displaystyle{ C: \begin{cases} x=sin^2t \\ y=1-cos4t \end{cases} t \in [0,\Pi]}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

i do tego też doszedłem tylko dalej nie wychodzi mi nic mądrego

już tak próbowałem ale kosmosy wychodzą:) Green chyba odpada bo to nie po krzywej zamkniętej. Myślałem raczej o polu potencjalnym.
A dlaczego \(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=-2costsin^2t}\) nie powinno być: \(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=-2costsint}\) ??

Witam:) Czy mógł by ktoś mi pomóc z takim zadankiem:

\(\displaystyle{ Obliczyć \int_{C}^{} \left[ln(x^2+y^2)+ \frac{2x^2}{x^2+y^2}\right] dx+ \frac{2xy}{x^2+y^2}}\) po krzywej C:\(\displaystyle{ \begin{cases} x=cos^2t \\ y=1-sin^3t \end{cases}}\) od punktu \(\displaystyle{ A(1,1) do B(0,0)}\)

\(\displaystyle{ I ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ m=0}\)
\(\displaystyle{ II^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 1^{\circ} m \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 2^{\circ} \Delta=0 \wedge x _{0} >0}\)
\(\displaystyle{ 3^{\circ} \Delta>0 x _{1} x _{2}0 \wedge x _{1} x _{2}>0 \wedge x _{1}+x _{2}>0}\)
\(\displaystyle{ 1^{\circ}\cup2^{\circ}\cup3^{\circ}\cup4^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ I^{\circ}\cup II^{\circ}}\)

Masz racje.

a)Oblicz pole tego kwadratu, następnie ułożysz dwa równania jedno z pola trapezu ABFE drugie z pola trapezy ABCD wyliczysz z tego wysokość trapezu ABCD i jego dłuższą podstawę. No i na koniec policz drugie ramie trapezu ABCD skorzystaj z tw. Pitagorasa.

b) policzysz z tw. cosinusów.

Pozdrawiam;]

log _{x} ^{2} 36= \frac{4}{3} log _{8}6 log _{2}6
log _{x} ^{2} 36= \frac{4}{3} \frac{log _{2}6 }{3log _{2}2}\cdot log _{2}6
log _{x} ^{2} 36= \frac{4}{3} \frac{log _{2}^{2}6 }{3}
log _{x} 36= \frac{2log_{2}6}{3}
3log_{x} 36=log_{2}36
3 \frac{log_{2}36}{log_{2}x} =log_{2}36
3=log_{2}x ...

no nie wiem czy to to samo mi wyszedł wynik 8.

\(\displaystyle{ log _{x} 36 log _{x} 36=log _{x}36 ^{2}}\) a nie powinno być raczej
\(\displaystyle{ log _{x} 36 log _{x} 36=log _{x} ^{2} 36}\)

A ja bym policzył środek okręgu, długość jego promienia i skorzystał ze wzoru na odległość punktu od prostej. Będzie szybciej .

Pozdrawiam Tomek;]

\(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ cosx 0}\)


Pozdrawiam Tomek;]

\(\displaystyle{ (x-2)^0=1}\) powinno Ci to pomóc.


Pozdrawiam Tomek ;]

mianownik
\(\displaystyle{ \left|x+2 \right| (-6,2)}\)
więc racje ma JarTSW

Pozdrawiam Tomek;]

zadanie 4.
Oznaczamy trójkąt ABC i na przeciwko wierzchołka A oznacz bok a itd.
przy wierzchołku B zaznacz kąt \alpha a tą środkową jako s i teraz z tw. cosinusów b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac\cos\alpha i drugie równanie s^{2}=c^{2}+\frac{a^{2}}{4}-2c\frac{a}{2}\cos\alpha
Podstawiasz i powinno wyjść ...