Matematyka.pl

Z listy 10 liczb całkowitych od 1 do 10 chcemy wybrać cztery w taki sposób, że żadne dwie nie znajdują się obok siebie. Przykładowo:
- 2 4 6 8 jest okej
- 1 2 5 8 nie może być

Jak do tego podejść? Dosyć szybko wyszło mi policzenie w głowie przypadków ale wydaje mi się że powinno być jakieś ogólne ...

\(\displaystyle{ x=130-t\\
y=t+20\\
z=140-t\\
t=t}\)

Jak dla mnie nic z tego nie wynika.. Jak dojsc do koncowej wartosci x?

Ale ostatnie równanie jest równe (1)+(2)-(3) czyli efektywnie mamy 4 zmienne na 3 równania. Wobec tego możemy to rozwiązac tylko wobec jednej zmiennej. Czy cos pominalem?

Jesli te rownania to

\(\displaystyle{ z+t=140 \\
y+x=150\\
y+z=160\\
x+t=130}\)

To nie ma jednoznacznego rozwiazania, a innych rownan nie widze.

Znajdź kąt przy wierzchołku D oznaczony pytajnikiem. Próbowałem do tego podejśc na kilka sposobów i żaden nie okazał się skuteczny.

Pytanie pojawilo sie na Bloomberg Institute ale zniknęło więc nie mam możliwości sprawdzenia odpowiedzi.

Z góry dzięki za pomoc.

Ja z reguły o nie nie proszę, ale to zadanie mnie męczy już od dzisiejszego poranku

Czy mógłbym Cię prosic o pełne rozwiązanie od początku do końca? Łatwiej mi będzie zrozumiec analizując rozumowanie krok po kroku, jako że sam nie potrafię tego wymyslic...

To rozumiem i z tego wynika, że najpierw zdarzenie czy są nosicielami (0,7) czy nie (0,3), prawda? No a potem Bernoulli? Jeśli tak, to gdzie robię błąd?

Mógłbys wyjaśnic na czym polega dwuetapowośc pierwszego zdarzenia?

Tak też robię (albo przynajmniej mi się wydaje że tak robię)

Prawdopodobieństwo, że wszystkie będą zarażone:
\(\displaystyle{ 0,7 \cdot {4 \choose 4} (0,75)^4 = 0,22}\)

Analogicznie, że żadnego nie będzie zarażone.

A w odpowiedziach są odpowiednio wyniki 0,3164 i 0,0039.

Na 10 małżeństw w Zambii 7 jest nosicielem wirusa HIV. Wiedząc, że szansa przekazania przez rodzicow wirusa dziecku wynosi 3:4, obliczyc prawdopodobieńśtwo, że w małżęństwie z czwórką dzieci:
a) wszystkie będą zdrowe
b) wszystkie będą zarażone wirusem HIV.

Korzystam ze wzoru Bernoulliego i ...

Mam takie oto zadanie

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \sqrt{\frac{x}{1-x}} dx}\)

Problem pojawia się już przy liczeniu całki nieoznaczonej. Proszę o jakąs wskazówkę.-- 22 stycznia 2012, 22:57 --

OK. A to jaki jest ostatecznie warunek na to żeby była styczna w tym punkcie?

(1;1)

Wychodzi

\(\displaystyle{ \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{f(x_0 + \Delta x) -f(x_0)}{\Delta x} = \frac{1}{2}}\)

I jaki jest z tego wniosek?