Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x^2 \ \ gdy \ \ x \le 1 \\ \sqrt{x} \ \ gdy \ \ x>1 \end{cases}}\)
1.Czy w punkcie (1;1) istnieje styczna?
2.Oblicz pole obszaru
\(\displaystyle{ \Omega = \left\{ (x;y) \in R^2 : \ 0 \le x \le 4 \wedge f(x) \le y \le g(x)\right\}}\)
Styczna do wykresu
-
qwass
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 1 lut 2008, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nikąd
- Podziękował: 33 razy
Styczna do wykresu
Wychodzi
\(\displaystyle{ \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{f(x_0 + \Delta x) -f(x_0)}{\Delta x} = \frac{1}{2}}\)
I jaki jest z tego wniosek?
\(\displaystyle{ \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{f(x_0 + \Delta x) -f(x_0)}{\Delta x} = \frac{1}{2}}\)
I jaki jest z tego wniosek?
Styczna do wykresu
Czyli wystarczy, że policze lewostronna i prawostronna granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1^- }=1\\ \lim_{x \to 1^+}=1}\)
wiec istnieje styczna tak?
-- 23 sty 2012, o 21:25 --
to znaczy granica przy x dazacym do 1 z lewej rowna sie 1 a granica przy x dazacym do 1 z prawej wynosi 1 wiec z tego wynika ze istnieje styczna tak??
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1^- }=1\\ \lim_{x \to 1^+}=1}\)
wiec istnieje styczna tak?
-- 23 sty 2012, o 21:25 --
to znaczy granica przy x dazacym do 1 z lewej rowna sie 1 a granica przy x dazacym do 1 z prawej wynosi 1 wiec z tego wynika ze istnieje styczna tak??
Ostatnio zmieniony 23 sty 2012, o 22:06 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.