Matematyka.pl

Należy wykazać, że \(\displaystyle{ 4S \le \sqrt{a^{4}+b^{4}+c^{4}}}\)

1.Pręt o długości 1m i masie 400 g wiruje wokół pionowej osi, prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego środek. Jakie jest przyspieszenie kątowe w ruchu obrotowym pręta, gdy działa na niego moment siły 0,05 Nm ? 2.Metalowe koło o momencie bezwładności 120 kg *m2 wiruje z prędkością kątową 25 ...

Lider_M, skad sie wziela ta 1/2 przed (n-2)(n+1)/(n-1)n ???

Pochodna zawsze liczysz. No chyba ze jest taki prosty przyklad ze bez liczenia pochodnej mozesz jego monotnicznosc odczytac :p. Z tym przyrownaniem do 0 ; to jest tak ze rysujesz sobie wykres f'(x) czyli wykres pochodnej. Przyrownujesz do 0 aby znalezc miejsca zerowe. Znajdujesz miejsca zerowe i rys...

Sporo tych przykladow, to moze podam schemat jak to robic,pokazujac na 1 przykladzie. y = -x^{3} +x^{2} Szukamy pochodnej: y' = -3x^{2} + 2x Teraz przyrownujemy pochodna do zera: -3x^{2} + 2x = 0 x(-3x+2)=0 x=0 V x=2/3 Badamy monotonicznosc funkcji: (-inf,0) pochodna przyjmuje wartosci ujemne czyli ...

no to masz wielomian : 5 - pierwiastek 2 krotny -2 - pierwiastek 7 krotny 1 - jednokrotny Najwyzsza potega jest dodatniego znaku wiec zaczynasz rysowac wezyk od gory, po pierwiastku rownym 5 wezyk sie odbije bo jest krotnosc parzysta, po -2 sie nie odbije bo krotnosc jest nieparzysta. I odczytujesz ...

c i d to pierwiastki , C to jest pierwiastek dwukrotny, bo taki jest warunek zadania.

narysuj sobie funkcje |2x-1|-2x-1=m i odczytaj z wykresu funkcji.

kiedy delta>0 , m=/=1

Co do pierwszego nie jestem pewien ale ja bym to tak udowodnil: 1. Wykaż, że jeżeli wielomian W(x) = x ^{3} + ax + b ma pierwiastek dwukrotny, to 4a ^{3}+27b ^{2} =0 x^{3} + ax + b = (x-c)^{2} (x-d) x^{3} - (2c+d)x^{2} + (2c+c^{2})x - dc^{2} Porownujemy wspolczynniki przty odpowiednich potegach: -2c...

Usunal wymiernosc z mianownika,czyli pomnozyl licznik i mianownik razy (2+sqrt(3))

bylo miliard razy :p rysujesz funkcje f(x)= |x-1| i odczytujesz z wykresu gdzie pozioma linia przetnie wykres funkcji w dwoch dodatnich miejscach.
I masz
m^2-2m+1 0

sprwadz kiedy z pierwszego nawiasu masz 2 pierwiastki,a z drugiego jeden,bo to jest jedyna mozliwosc,jesli maja byc 3 rozne. Tak na szybko wychodzi mi dla parametru m=1. Dla drugiego nawiasu narysuj sobie funkcje f(x)= |x-1|+1=m i odczytaj z wykresu gdzie jest jedno rozwiazanie, a dla pierwszego naw...

moim zdaniem starczy samo :
\(\displaystyle{ x1 * x2 >0}\)
\(\displaystyle{ Delta=>0}\)

albo mozesz narysowac ta funkcje ktora podal Arpa007 z tym ze "m" przerzucic na prawa strone i odczytaj z wykresu