Matematyka.pl

Dzięki wielkie! Nie wiedziałam, że coś takiego jest:)

Jak zrobić takie czcionki w LaTeX-u? Ta druga literka ma oznaczać łańcuch.

Witam, mam problem z instalacją Miktex otóż po zainstalowaniu wchodzę na Settings żeby zmienić język. Zaznaczam polski (nie odznaczam pozostałych), następnie wchodzę na zakładkę Packages-> Language Support-> ponownie zaznaczam polski (instaluję)-> Package repository -> Change -> Install from ...

Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej dana jest wzorem

\varphi (t) = e^{ \frac{ -t^{2} }{2} }

Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa X.


Wiem, że trzeba policzyć odpowiednią całkę:

\frac{1}{2 \pi } \int\limits_{- \pi }^{ \pi } e ^{itk} \varphi (t) dt

Tylko problem w tym, że nie wiem jak ...

Mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd wzieły się te obliczenia?:

X = \left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6\right\}

F = \left\{\emptyset , X, \left\{1\right\} , \left\{2\right\} , \left\{2,3,4,5,6\right\} , \left\{1,3,4,5,6\right\} , \left\{1,2\right\} , \left\{3,4,5,6\right\} .

no i teraz, jak obliczyć te funkcje ...

Rozumiem, dziękuję:)

A jeśli chodzi o warunek 3 to czy mogłoby być to w ten sposób:


Bierzemy dowolną rodzinę A \subseteq \tau Pokażemy, że \bigcup A \in \tau

Również rozważamy 2 przypadki:

1. Jeśli A jest zbiorem pustym to suma zbiorów pustych należy do \tau

2. Jeśli 15 \in A wtedy suma ...

Dzięki, tylko właśnie nie wiem jak uzasadnić te pozostałe warunki. Zaczełam w ten sposób:

war. 2) \tau = \left\{ U \cap V \subseteq R: 15 \in U \cap V \vee U \cap V = \emptyset\right\}
czyli 15 \in U \cap V bo U \cap V \subseteq R , a 15 \in R więc warunek 2 jest spełniony.

i nie wiem co dalej ...

wiem, że trzeba sprawdzić, ale właśnie nie wiem jak. I nie wiem czy ten pierwszy warunek jest dobrze uzasadniony?

Należy sprawdzić czy rodzina \tau \subseteq P(R) jest topologią na zbiorze liczb rzeczywistych:

\tau = \left\{U \subseteq R: 15 \in U \vee U = \emptyset \right\}

no i teraz sprawdzam warunki (nie wiem czy dobrze rozumiem), więc:

1. \emptyset \in \tau oraz X \in \tau
i teraz rozumiem, że ...

dziękuję

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięła się ta granica?

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } y^{n} = \frac{ x^{2} }{2!} + \frac{ x^{3} }{3!} + \frac{ x^{4} }{4!} + ... + \frac{ x^{n} }{n!} + ... = e^{x} - x - 1}\)

Mimo wszystko dziękuję:) spróbuję jeszcze coś popróbować.

Super, bardzo dziękuję już jest ok:) a odnośnie bibliografii to normalne że nie ma jej w spisie treści?

Edit: Niestety za bardzo się pospieszyłam... spis treści owszem wygląda tak jak ma wyglądać, jednak zmieniając ten licznik, zmieniają się również numery definicji, twierdzeń itd. są niezgodne z ...

W spisie treści ma być numer ale numer pozycji wstępu. Wygląda tak:

Wstęp..................3
1 Rozdział 1...........4
2 Rozdział 2...........8
3 Rozdział 3 ..........14

A powinno wyglądać tak:

1 Wstęp..................3
2 Rozdział 1.............4
3 Rozdział 2.............8
4 Rozdział 3 ...

Mam problem ze spisem treści i wstępem w Latex-u. Wstęp ma być nienumerowany więc gdy zapisuję go w ten sposób chapter*{Wstęp} to nie wyświetla mi go w spisie treści. Natomiast gdy dopiszę

addcontentsline{toc}{chapter}{Wstep}

to w spisie treści pojawia się wstęp, ale bez numeracji tzn. wygląda to ...