granica - dlaczego taki wynik

[pixelka]

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięła się ta granica?

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } y^{n} = \frac{ x^{2} }{2!} + \frac{ x^{3} }{3!} + \frac{ x^{4} }{4!} + ... + \frac{ x^{n} }{n!} + ... = e^{x} - x - 1}\)

[Afish]

Gdy rozwiniesz funkcję \(\displaystyle{ e^x}\) w szereg Taylora, to otrzymasz tę długą sumę plus jeszcze dwa wyrazy początkowe, które są właśnie odjęte.

[pixelka]

dziękuję