Matematyka.pl

Na cienkiej nici ulegającej zerwaniu pod działaniem wartości F=1,96N zawieszona jest kulka o masie m=100 g. O jaki największy kąt można odchylić tę nitkę, aby nie uległa zerwaniu podczas ruchu?

Kulka zawieszona na nitce długości l=1m wiruje w płaszczyźnie -0ziomej z czestotliwością f=\(\displaystyle{ \frac{7}{4pi}}\) po okręgu o promieniu R=0,6m. Oblicz wartość przyciągania ziemskiego:

Chodzi mi głównie o rozłożenie siły napięcia nici na składowepoziomą i pionową.

Dany jest ciąg kwadratów, których przekątne mają długości kolejno 1, 3, 5,...,2n+1,... . Kolejne obwody tych kwadratów tworzą ciąg arytmetyczny. Podaj jego różnicę.

Wykaż że ciąg (\(\displaystyle{ a_{n}}\)) określony wzroem rekurencyjnym jest rosnący

\(\displaystyle{ a_{1}=1}\),
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+\frac{2}{a_{n}}}\)