Znaleziono 9833 wyniki

autor:
15 cze 2016, o 01:12
Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
Temat: Co Ci się w matematyka.pl nie podoba?
Odpowiedzi: 432
Odsłony: 48773

Co Ci się w matematyka.pl nie podoba?

Czy jeśli napiszę "gardzę leworęcznymi", to będzie to mowa nienawiści? O ile się orientuję, leworęczność nie jest już powszechnym powodem dyskryminacji, więc według mnie: nie. Natomiast słowa o gardzeniu: kobietami, Żydami, osobami LGBTQ+, osobami chorymi umysłowo, imigrantami, Romami - w mojej oce...
autor:
15 maja 2016, o 22:25
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Cztery wielomiany
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 455

Cztery wielomiany

autor:
10 maja 2016, o 17:24
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Operator różnicowy
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 479

Operator różnicowy

\(\displaystyle{ k^2+k+1 = k(k-1) +2k +1 = k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)

A w ogólności przydaje się ostatnia uwaga w linkowanym poprzednio wątku.

Q.
autor:
10 maja 2016, o 01:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Operator różnicowy
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 479

Operator różnicowy

timus221 pisze: \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (k ^{2}+k+1)}\) :D
Wskazówka:
\(\displaystyle{ k^2+k+1=k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)

I dalej łatwo, wystarczy tabelka z 258511.htm

Q.
autor:
3 maja 2016, o 08:10
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba Scian a liczba wierzchołkow
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 275

Liczba Scian a liczba wierzchołkow

Ośmiościan foremny, lub jak kto woli - kwadrat plus jeden wierzchołek wewnątrz plus jeden wierzchołek na zewnątrz, a oba te wierzchołki są połączone z wszystkimi wierzchołkami kwadratu.

Q.
autor:
12 kwie 2016, o 19:59
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Ciekawa nierówność
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 489

Ciekawa nierówność

Równoważnie:
\(\displaystyle{ \pi\ln \sqrt{12} < \ \sqrt{12} \ln \pi\\ \frac{\ln \sqrt{12}}{\sqrt{12}}< \frac{\ln \pi}{\pi}}\)

Wystarczy więc zbadać monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{\ln x}{x}}\).

Q.
autor:
12 kwie 2016, o 18:06
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica funkcji z logarytmem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 233

granica funkcji z logarytmem

\left[ \frac{\log x}{(1+x)^2} - \log{\left( \frac{x}{1+x} \right)} \right]= \left[ \frac{\log x}{(1+x)^2} - \log x + \log (1+x) \right] = \\ = \left[\log (1+x) + \log x\left( \frac{1}{(1+x)^2} - 1 \right) \right] = \left[\log (1+x) + \log x^x \cdot \frac{x+2}{(1+x)^2} \right] i od razu widać, że gr...
autor:
12 kwie 2016, o 13:30
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 359

Jak pokazać ze punkt należy do zbioru

Aha, problem jest między innymi taki, że nie wiesz czym jest \(\displaystyle{ 2x_0- U}\).

Definicja jest taka:
\(\displaystyle{ b -A = \left\{ b-a : a\in A \right\}}\)

Q.
autor:
12 kwie 2016, o 13:06
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Jak pokazać ze punkt należy do zbioru
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 359

Jak pokazać ze punkt należy do zbioru

Nie umiesz pokazać, że
\(\displaystyle{ x_0\in U \Rightarrow x_0\in (2x_0-U)}\)
?

Q.
autor:
7 kwie 2016, o 17:12
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 650

Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1

No pierwszy wzór nie jest zwarty z definicji, ponieważ liczba operacji zależy od n . Natomiast w przypadku drugiego wzoru poprawię swoją tezę: ludzkości nic nie wiadomo o tym, że ten wzór jest zwarty, ponieważ nie jest znany wzór zwarty na \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{2}] (niewykorzystujący wyrażenia H_...
autor:
7 kwie 2016, o 15:02
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 650

Inna postać funkcji dzeta riemanna dla alfa = 1

Wszystko zależy od tego co rozumiemy przez wzór zwarty. Cytowana tu Matematyka konkretna podaje, że wyrażenie jest w postaci zwartej jeśli możemy je wyliczyć stosując skończoną, niezależną od n, liczbę "dobrze znanych" działań standardowych . W tym sensie wzory podane przez a4karo nie są zwarte. A z...
autor:
1 kwie 2016, o 23:59
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Suma szeregu, wielomian
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 463

Suma szeregu, wielomian

autor:
1 kwie 2016, o 21:14
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Długość łuku, równania parametryczne, całka
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 151

Długość łuku, równania parametryczne, całka

Nie takie straszne te wyniki:
\(\displaystyle{ x' = r(-\sin t - \sin 2t)\\ y' = r(\cos t+\cos 2t)\\ (x')^2+ (y')^2= r^2\left( 2 +2(\cos t \cos 2t + \sin t \sin 2t )\right) = r^2\left(2+2\cos t\right) = 4r^2\cos^2 \frac t2}\)

Q.
autor:
26 mar 2016, o 18:44
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pokazać istnienie punktu
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 287

Pokazać istnienie punktu

Można też zauważyć, że skoro granica mianownika w zerze to zero, a granica licznika w zerze to \(\displaystyle{ f\left( \frac 13\right) +f\left( \frac 23\right)}\), to jedyną możliwością by cały ułamek dążył do zera jest \(\displaystyle{ f\left( \frac 13\right) +f\left( \frac 23\right)=0}\). I dalej łatwo.

Q.