Matematyka.pl

154ilxd.jpg
nie jestem do konca pewna czy cos to pomoze, ale sprobuj pokombinowac cos z tym:


trojkaty OBC i OCG sa przystajace, tak samo trojkaty OGD i ODF.
Zatem:
sphericalangle BCO = sphericalangle OCG = x [no i sphericalangle BOC = sphericalangle GOC = 90 - x]
oraz
sphericalangle ODF ...

ivgx7a.jpg

oznaczmy sobie srodkowa CD, jako a.
Mamy wtedy
|AD|=|DB|=|CD|=a (poniewaz CD, jest srodkowa, wiec punkt D jest srodkiem odcinka AB, i srodkowa ma polowe długosci Boku AB).

Zatem Powstałe trojkaty ACD i CDB sa rownoramienne.
Katy przy podstawach sa wiec rowne.

CAD = DCA = x
CBD ...

nie rozumiem Cie teraz....mozesz zacytowac tresc zadania??
a co do wynikow, to sa juz, tylko w troche dziwnej formie:

: ]

I wiem, że w tym konkursie trzeba myśleć tak jak organizatorzy , a nie tak jak jest naprawdę.

Bardzo się mylisz. Przydałby Ci się obóz, który jest nagrodą w tym konkursie. Na nim pan Darek bardzo fajnie tłumaczy, jak trzeba rozumieć te zadania. Potem okazuje się, że zadania są banalne, i więcej w ...

zad. 1

trojkaty AOD i BOC sa podobne [poniewaz miary ich katow sa takie same]

zatem z tw. Talesa mamy:

\(\displaystyle{ \frac{BO}{OA} = \frac{CO}{OD}}\)

\(\displaystyle{ 1= \frac{CO}{OD}}\)

z czego wynika, ze
CO=OD

Po narysowaniu stosujemy własności trojkatow 90, 45, 45 oraz 90, 60, 30 (tzw. ekierek)

otzymujemy równanie [x jest wysokością wieży]

\(\displaystyle{ x\sqrt{3}=x+10}\)

po rozwiazaniu tego rownania otrzymujemy:
\(\displaystyle{ x=5 (\sqrt{3}+1)}\)

co trzeba obliczyc/udowodnic w zadaniu 2??

k*10^{3}+d - szukana liczba 6-cyfrowa, gdzie:

k=100a+10b+c
d=100e+10f+g,

gdzie a,b,c,e,f,g sa cyframi


układamy równanie:

6(k*10^{3}+d)=d*10^{3}+k

6k*10^{3}+6d=d*10^{3}+k

6k*10^{3}-k=d*10^{3}-6d

k(6000-1)=d(1000-6)
5999k=994d | :7
857k=142d | : 857
k= \frac{142}{857}d
k musi ...

jejku...przepraszam Cię bardzo....źle zinterpretowałam Twojego posta

Ilość liczb podzielnych przez 3 + ilość liczb podzielnych przez 7 - ilość liczb podzielnych przez 21.

tam jest "lub", a nie "i".
Wydaje mi sie, ze powinno być tak:
szukamy:
ilośc liczb podzielnych przez 3+ ilość liczb podzielnych przez 7.

1000:3=333 r.1 , jest wiec 333 liczb podzielnych przez 3 ...

własnie zauważyłam i porawiłam

2. Która z liczb jest większa a= \frac{3 ^{2004}+1 }{3 ^{2005}+1 } czy b= \frac{3 ^{2005}+1 }{3 ^{2006}+1 } .

rozwiazanie:
a= \frac{3 ^{2004}+1 }{3 ^{2005}+1 } ? b= \frac{3 ^{2005}+1 }{3 ^{2006}+1 }

a= \frac{(3 ^{2004}+1)(3^{2006}+1) }{(3 ^{2005}+1)(3^{2006}+1) } ? b= \frac{(3 ^{2005}+1)(3 ...

Lady Tilly pisze:

Beggar pisze: 1. W jakim prostokącie, którego długości boków są liczbami całkowitymi obwód i pole wyrażają się tymi samymi liczbami?

w kwadracie 2 na 2

w kwadracie 2 na 2 obwod jest równy 8 [4*2], a pole 4.....wiec to chyba nie to

Dany jest trójkąt. Na jego bokach konstuujemy trójkąty równoboczne, na których następnie opisujemy okręgi. Szukam nazwy punktu przecięcia się tych okręgów. :]



PS. chciałam wkleić obrazek, który ilustuje ładnie tą sytuację, ale nie mogę , bo nie mam 10 postów...