Matematyka.pl

Chyba lepiej podstawic y/x

Powinieneś mieć \(\displaystyle{ \frac{By+C}{y ^{2}+1 }}\)
I powinno wyjść;)

A mógłby mi ktoś powiedzieć w jaki sposób, dla tego samego równania wyznaczyć jego rozwiązania osobliwe i obwiednię??
Bo nie mam pojęcia jak to ugryźć...

\(\displaystyle{ lim \frac{2^{n}}{2^{n-1}} = 2 => R= \frac{1}{2}}\)


P.S.
Powinno być jeszcze podstawienie t=x^2 i wtedy wyjdzie prawidlowo, zgadza sie?

Jak w temacie, należy policzyć przedział zbieżności:
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } 2^{n-1}x^{2(n-1)}}\)

Wg moich obliczeń wyszlo R=1/2, natomiast w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ R= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

Moglby mi ktos pokazac jak do tego dojść?

Całka wyszła mi taka: \(\displaystyle{ ln|2 \sqrt{-x^{2}+(a+b)x-ab}-ab+x |}\)

No i po wstawieniu granic całkowania wychodzi z tego taki niezbyt ładny iloraz pod logarytmem. No chyba ze coś źle myslę...

Mam takie zadanie:
Udowodnić ze istnieje całka: \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} \frac{dx}{ \sqrt{(x-a)(b-x)} }}\)
i jej wartość nie zależy od a i b.

Trzeba skorzystać z definicji (jesli tak to jak??) czy można powiedzieć ze ta całka istnieje bo funkcja podcałkowa jest ciągła i po prostu ta całkę wyliczyć?

W R ^{3} określony jest iloczyn skalarny f(x,y)=X^{T}AY , gdzie A jest macierzą formy f w bazie standardowej. A= \begin{bmatrix} 1&0&0\\0&2&1\\0&1&1\end{bmatrix} .
Wychodząc od bazy B=((-1,0,0),(1,1,0),(0,0,-1)) znaleźć bazę ortonormalną.

Mogę prosić o jakieś wskazówki co z tym należy zrobic? Bo ...

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania. Nie mam do niego odpowiedzi a wychodzi mi dosc dzwiny wynik i nie wiem czy sie nie pomylilem;)

W urnie znajduje się 100 kul białych i czarnych (b+cz=100). Podczas losowania ze zwracaniem 100 kul wyciagnieto 100 kul bialych. Jakie jest ...

Samego x, nie wiem jak to w texie poprawic...

Nakahed90 pisze:\(\displaystyle{ 1+3x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ dt=6xdx}\)

Oj chyba nie tedy droga... mozna jakies inne propozycje?

Mialem do niej juz kilka podejsc, ale nie jestem w stanie dojsc do wyniku z rozwiazania..
Bardzo prosze o pomoc;)

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{ \sqrt{1+\sqrt[3]x^{2}} }}\)

Dzieki;)
4 wyszlo z d'Hospitala, wczesniej zrobilem blad:P
ale tego z arkusem niestety juz nie moge sie doliczyc:)

Bardzo prosze o pomoc w policzeniu tych 4 granic:
1.\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{ \sqrt{cosx}-1 }{x ^{2} }}\)
2.\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2} \frac{arcsin (x+2)}{ x^{2}+2x }}\)
3. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to } cos \frac{x}{2} cos \frac{x}{4} ...cos \frac{x}{2 ^{n} }}\)
4. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to + } \frac{ x^{lnx} }{lnx ^{x} }}\)

Pozdrawiam

Co do 5 to : \(\displaystyle{ \frac{1}{tgx}= \frac{1}{ \frac{sinx}{cosx} } = \frac{cosx}{sinx}}\)