Matematyka.pl

Witam, mam takie oto zadanie:

Znaleźć najogólniejszy unifikator dla następujących wyrażeń, lub uzasadnić dlaczego wyrażenia się nie unifikują.

Prosiłbym o sprawdzenie moich rozwiązań.

1.

f(k, Y, f(h(Y)), h(Y)) \\
f(W, p(W), g(X), h(p(W)))

unifikacja:

k = W \\
p(k) = Y \\
g(h(p(k))) = X

2 ...

to teraz rozwiązanie powinno wyglądać tak:
\left ( \frac{x^3}{e^{x^3}} \right )'=\frac{\left ( x^3 \right )' \cdot e^{x^3}-x^3 \cdot \left ( e^{x^3} \right )'}{\left ( e^{x^3} \right )^2}=\frac{3x^2 \cdot e^{x^3}-x^3 \cdot e^{x^3}\cdot 3x^2}{\left ( e^{x^3} \right )}=\frac{e^{x^3}\cdot 3x^2\left ...

Dokładnie panowie tam jest e do x do 3 \(\displaystyle{ e^x^3}\)

Hmm.. no to moje dalsze obliczenia wyglądają tak:

\int \frac{\sqrt{arctgx}}{1+x^2} dx=

\int \frac{\sqrt{arctgx}}{1+x^2} dx = \int\frac{\sqrt{tg^-^1x}}{1+x^2}dx =
\left\{ \begin{array}{cc} u=tg^-^1x \\ du= \frac{1}{x^2+1} \end{array} \right\}=
\frac{2u^\frac{3}{2}}{3}+C=\frac{2}{3}tan^{-1}x^\frac ...

Witam, prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze obliczyłem pochodną:
\left ( \frac{x^3}{e^{x^3}} \right )'

\left ( \frac{x^3}{e^{x^3}} \right )'=\frac{\left ( x^3 \right )' \cdot e^{x^3}-x^3 \cdot \left ( e^{x^3} \right )'}{\left ( e^{x^3} \right )^2}=\frac{3x^2 \cdot e^{x^3}-x \cdot e^{x^3}}{\left ...

Dziękuję za pomoc, już teraz wiem gdzie popełniłem błąd

Witam, mam taką funkcję:

y(x)=\sqrt{\sin 5x}-\sin \frac{x}{3} }


\\\\
obliczenia:\\
\\
\sqrt{{\left (\frac{f}{x} \right )}'}= \frac{f{g-f{g}}'}{g^{2}}\\\\
f{}'=\left [a{}'-b{}' \right ]\\
a{}'=-\sin 5x\\\\
b{}'=\cos\left (\frac{x}{3} \right )\\\\
g{}'=\frac{1}{\cos^{2}2x^{2}}* 2x

Czy dobrze ...

2. Powinna być:

4x-8\geqslant-x^{2}+5x+2
x^{2}-x-10\leqslant 0
\Delta=1-4*(-10)*1
\Delta=41 \sqrt{\Delta}=\sqrt{41}

x_{1}=\frac{1+\sqrt41}{2}

x_{2}=\frac{1-\sqrt41}{2}

x\in=<\frac{1-\sqrt41}{2};\frac{1+\sqrt41}{2}>

Jeśli nie tak, to ja już nie wiem co robię źle ;-/

A takie ...

To tak:

2. Powinna być:
4x-8\geqslant-x^{2}+5x+2
x^{2}-x-6\leqslant 0
\Delta=1-4*(-6)*1
\Delta=25 \sqrt{\Delta}=5

x_{1}=\frac{-4}{2}=-2

x_{2}=\frac{6}{2}=3

x\in=<-2;3>

4.Powinno być:
-12a=-b^{2}+4ac
-b^{2}+4a+12a=0
-b^{2}+16a=0
-16a^{2}+16a=0
\Delta=256+64=320
\sqrt ...

Mam tutaj kilka zadań z funkcji kwadratowej, i prosiłbym o sprawdzenie, czy dobrze rozwiązałem:

1. Rozwiąż równanie: x^{3}+4x^{2}+3=x(x-2)^{2}+7x

rozwiązanie:
x^{3}+4x^{2}+3=x(x-2)^{2}+7x
x^{3}+4x^{2}+3=x(x^{2}-4x-4)+7x
x^{3}+4x^{2}+3=x^{3}-4x^{2}+4x+7x
x^{3}+4x^{2}+3-x^{3}+4x^{2}-4x-7x ...

To jaka powinna być moc A?
Nie mam pojecia, dla przypadku gdyby przynajmniej jedna karta miałabyc asem, to zrobiłbym odjecie od 1 A prim. A w tym nie mam pojećia.

Losujemy z tali kart (52 karty) 6 kart.
jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A - wylosowano dwa asy.


\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {52\choose 6}=20358520}\)

Moc \(\displaystyle{ \Moc A= {6\choose 2} = 15}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{15}{20358520}=\frac{3}{4071704}}\)

Sprawdź, że punkty A, B, C, D takie, że A=(-1;4), B= (5;-2), C=(7; 3), i D=(4; 6), sa wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD.
A) Napisz równanie osi symetrii tego trapezu.
B) Przekształć trapez przez symetrię względem początku układu współrzędnych i podaj współrzędne otrzymanych wierzchołków.
C ...

Nie bardzo jeszcze umiem tex'a i dlatego ten błąd, ale dziękuje

Wyznacz pierwiastki wielomianu:

\(\displaystyle{ W_^{x}=(x^{2}-9)(2x+4)(1-x)}\)

Prosze o sprawdzenie obliczeń.

\(\displaystyle{ x^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ x=3 lub x=-3}\)

\(\displaystyle{ 2x=-4}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{4}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-2[ ex]

\(\displaystyle{ -x=-x}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)}\)