pochodna - prozę o sprawdzenie

[fbu90]

Witam, mam taką funkcję:

\(\displaystyle{ y(x)=\sqrt{\sin 5x}-\sin \frac{x}{3} }


\\\\
obliczenia:\\
\\
\sqrt{{\left (\frac{f}{x} \right )}'}= \frac{f{g-f{g}}'}{g^{2}}\\\\
f{}'=\left [a{}'-b{}' \right ]\\
a{}'=-\sin 5x\\\\
b{}'=\cos\left (\frac{x}{3} \right )\\\\
g{}'=\frac{1}{\cos^{2}2x^{2}}* 2x}\)

Czy dobrze obliczyłem? Proszę o sprawdzenie.

[Kamil Wyrobek]

Muszę Cię zmartwić, ale nie :S

\(\displaystyle{ [f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)}\)

Tyle wiadomo...
to zabierzmy się za te funkcje... chyba widzisz, że są złożone.

Podpowiem, że...

\(\displaystyle{ \sqrt{sin5x}}\) składa się z: \(\displaystyle{ \sqrt{x} , sinx, 5x}\) natomiast
\(\displaystyle{ sin \frac{x}{3}}\) składa się z : \(\displaystyle{ sinx , \frac{x}{3}}\)

Żeby jeszcze Ci pomóc to powiem Ci jaka jest \(\displaystyle{ (\frac{x}{3})' = \frac{1}{3}}\)


Mi wyszło tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \sqrt{sin5x}} * cos5x * 5 - \frac{1}{3} cos \frac{x}{3} }}\)

[fbu90]

Dziękuję za pomoc, już teraz wiem gdzie popełniłem błąd