Matematyka.pl

Zrobiłem podstawienie u=x-y . Rozwiązałem zadanie ale odp wyszła mi inna niż w książce, dlatego proszę o podpowiedź. Zrobiłem tak:
u=x-y
\frac{\mbox{d}u}{\mbox{d}x} = x\mbox{d}x - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}
\frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = 1 - \frac{\mbox{d}u}{\mbox{d}x}

Wracając do równania ...

Proszę o podpowiedź w rozwiązaniu równania (metoda podstawienia):
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = \sin \left( x-y \right)}\)

Witam, proszę o wyjaśnienie pewnego zagadnienia. Chodzi o zagadnienie dotyczące kapitalizacji złożonej z góry zgodnej.
Wzór ogólny na przyszłą wartość kapitału Ko na początku n-tego okresu kapitalizacji jest następujący:
W_{n} = K_{o}(1-r)^{-n}, n=1, 2, ...
W szczególności dla n=1 mamy:
W_{1 ...

Jan Kraszewski pisze:

scyth pisze:Masz na myśli funkcję \(\displaystyle{ y(x)=\lfloor x^{3} -3 \rfloor}\), czyli "podłoga" (w odróżnieniu od "sufit" - \(\displaystyle{ \lceil \rceil}\)). Jest OK.

Tyle, że \(\displaystyle{ y(x)=\left[ x^{2} -3 \right]}\), a nie \(\displaystyle{ y(x)=\left[x^{3} -3\right]}\) (co oczywiście wszyscy wiedzą...).

JK

Jasne tak jak na rysunku

Witam czy mógłby ktoś sprawdzić czy wykres funkcji jest sporządzony prawidłowo.
Mam funkcję \(\displaystyle{ y(x)=x^{2} -3}\).
Wykres do sprawdzenia: całość z funkcji y(x) - kolor czerwony na obrazku.



pzdr

Witam.
Mam pytanie odnośnie wykresu pewnej funkcji. Sporządziłem ten wykres, ma go zeskanowanego w postaci pliku. Czy mogę go gdzieś umieścić (w celu sprawdzenia) na forum matematyka.pl żeby nie złamać regulaminu?
pzdr

Witam, byłem dzisiaj na rozmowie kwalifikacyjnej i dostałem taką zagadkę, coś podobnego do kul maharadży. Czy w ogóle można tą zagadkę rozwiązać?

Mianowicie: mamy 4 jednakowe kule, jedna z nich jest cięższa; czy możemy wskazać tę cięższą mając tylko jedno ważenie na wadze szalunkowej?

Jestem ...

Tylko, który wzór zastosować odnośnie procentu składanego, pierwszy czy drugi?

1. K=K_{0}*(1+r)^{n} , gdzie
K_0 -kapitał początkowy
r - roczna stopa procentowa
n - czas oprocentowania w latach
2. K=K_{0}*(1+i_{k})^{m}=K_{0}*(1+ \frac{r_{k}}{k} )^{nk} , gdzie
K_0 -kapitał początkowy
r_k ...

Poproszę o pomoc w rozwiązywaniu zadań. Chodzi mi o to co trzeba podstawić do wzorów.

1. Inwestujemy 1000 dolarów , oprocentowanie wynosi 12% w stosunku rocznym, ale procenty składane (czyli dopisywane do rachunku) są co miesiąc. Jaka będzie wartość lokaty
(a) po dwóch miesiącach
(b) po czterech ...

Dowód wzoru Newtona (x+y) ^{m}=\sum_{i=0}^{m}{m\choose i}x ^{i}y ^{m-i} jest dość jasny.
Podobna zależność zachodzi dla potęgi ubywającej:

(x+y) ^{\underline m}=\sum_{i=0}^{m}{m\choose i}x ^{\underline i}y ^{\underline {m-i}}

Proszę o pomoc w sprawie dowodu tej zależności.

Dodam, że zachodzą ...

Rozumiem, różniczkowanie i różnicowanie dla potęg ubywających jest podobne, ale wzoru nie mogę wymyślić i proszę o pomoc.

Mamy wielomian postaci:
f(x)=b _{0}+b _{1}x ^{\underline{1}}+b _{2}x ^{\underline{2}}+...+b _{k}x ^{\underline{k}}
Liczę kolejno jego różnice \Delta :
\Delta f(x)=b _{1}+2b _{2}x ^{\underline{1}}+3b _{3}x ^{\underline{2}}+4b _{4}x ^{\underline{3}} ...+kb _{k}x ^{\underline{k-1}}

\Delta ^{2} f ...

Czy ktoś mógłby dokładniej rozpisać poniższe rozumowanie. Chodzi szczególnie o o drugą równość:

f(E)y(x)=f(1+\Delta)y(x)=f(1)y(x)+ \frac{f ^{'}(1) }{1!} \Delta y(x)+ \frac{f ^{''}(1) }{2!} \Delta ^{2} y(x)+...

gdzie
operator \Delta jest operatorem różnicowania zaś operator E jest operatorem ...

Czy to aby na pewno jest literatura o równaniach różnicowych?? Jeszcze raz napisze, chodzi o równania różnicowe, nie różniczkowe.

Witam,

zna ktoś może jakieś ciekawe książki bądź materiały internetowe z zadaniami, do których rozwiązań stosuje się metodę równań różnicowych??

Jeśli tak to z góry dzięki.