Matematyka.pl

A czy byłbyś tak miły i napisał mi jak sprawdzić czy relacja jest porządkująca? Bo tutaj nawet teorii nie umiem szczerze mówiąc znaleźć, a jeżeli potrafię to nie jestem w stanie się przez nią przegryźć.

Czyli np. jeżeli chciałbym pokazać pierwszy warunek to byłoby tak:

xRx \Leftrightarrow 4|(2x + 2x) \Leftrightarrow 4|4x \Leftrightarrow 1|x = zawsze \ prawda
Jako, że x jest naturalną liczbą.
I dalej:
xRy \Leftrightarrow 4(2x + 2y) \Leftrightarrow 4|(2y + 2x) \Leftrightarrow yRx
Finalnie:
xRy ...

Witam.

Jestem w trakcie nauki na egzamin z matematyki dyskretnej. Straszny problem mam ze zrozumieniem w jaki sposób w ogóle zacząć prace nad zadaniami z serii "sprawdź czy relacja jest ... <typ relacji>".

Przykładowo:

Czy relacja
R \subset N^{2} : \forall x,y \in N \ \ \ \ xRy \Leftrightarrow 4 ...

Oba wyniki są sobie równe .

... 8%29%29%29

O kurcze dziękuje.
Bardzo mi Pan pomógł .

Witam
Prosiłbym o naprowadzenie na rozwiązanie poniższej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(3x)}{2x}}\)

Nie za bardzo mam pomysł jak to ugryźć.

Pozdrawiam.

Ooo widzisz. Nazwij mnie głupcem, ale nie wiedziałem, że gdy \(\displaystyle{ |x| < ...}\) warunki wiążemy koniunkcją, a w przypadku \(\displaystyle{ |x| > ...}\) korzystamy z alternatyw. To mi wszystko bardzo ładnie uporządkowało .
Dziękuje!

Mam pytanie odnoście poniższej nierówności:

\left| \left| 2x-3\right|-4 \right|<1

Po rozważeniu możliwych znaków pierwszej wartości bezwzględnej otrzymam:

\left| 2x-3\right| <5 oraz \left| 2x-3\right|>3

I tutaj odpowiednio:

x<4 , x>-1 , x>3 oraz x<0

Rozwiązaniem jest x \in (-1,0) \cup (3 ...

Dziękuje .

Witam.
Mam problem z badaniem różnowartościowości takich funkcji jak:
e^{x} - e^{-x}
albo
x^{3}+x-1
W pewnym momencie zawsze tracę wątek. Przykładowo:

Zakladam \ ze \ x_{1} \neq x_{2}. \\
Chce \ udowodnic, \ ze \ f(x_{1}) \neq f(x_2) \\
x_{1}^{3}+x_{1}-1 \neq x_{2}^{3}+x_{2}-1 \\
x_{1}^{3}+x ...

Dzięki bardzo, nie umiałem znaleźć błędu.

A na pomoc z drugim wciąż czekam. Nie wiem jak go ugryźć.

Witam.
Mam mały problem z dwoma wielomianami:

1. Tutaj wychodzi mi wynik, ale różny od tego w odpowiedziach książki. Prosiłbym o sprawdzenie:

x^{6}-2x^{4}-8x^{2}<0
po wyłączeniu i podstawieniu t=x^{2} dostałem:
t(t^{2}-2t-8<0
Więc:
x^{2}(x^{2}+2)(x+2)(x-2)<0
co daje:
x \in (- \infty ,-2 ...

Dziękuje za pomoc .

Lbubsazob , dziękuje bardzo.
ares41 , Również dziękuje, ale do tego też sam doszedłem. Problemem jest to, że chciałbym przedstawić to jako iloczyn wyrażeń w nawiasach. Wg. odpowiedzi:
(x^{2}+2x+2)(x^{2}-2x+2) i szczerze mówiąc nie do końca wiem jak tą postać wyprowadzić zakładając, że nie znam ...

Witam.
Potrzebuje pomocy, wskazówki jak zabrać się za następujące wielomiany:

\(\displaystyle{ P(x)=x^{4}+4}\) - w ogóle nie wiem jak zacząć.
\(\displaystyle{ Q(x)=2x^{3}+7x^{2}+17x+7}\) - to już jest któryś z rzędu wielomian w przykładzie i na nim się zaciąłem i nie wiem jak dalej rozkładać.

Za wszelką pomoc dziękuje.
Pozdrawiam.