Matematyka.pl

Wyniki są różne, czyli na pewno ktoś popełnia błąd.
Spójrz zresztą na treść i rozwiązanie zadania 11 tutaj:

Jest dość dokładnie opisane co zostało zrobione.
Po prostu wzór jest prawdziwy dla x_i \geq 0 . Stąd przeskalowanie x_i .

Mnie tylko zastanawia ten wzór:
\left| A_i \right| = {20 + 10-6 ...

leszczu450 udzieliłam Ci dość konkretnej odpowiedzi. To zależy od tego co dalej napiszesz. Jak również zamieściłam już całe rozwiązanie zadania. Nie wiem dlaczego uważasz, że to co piszę jest niewiarygodne.
Dla mnie to jakoś oczywiste nie jest. Możesz wytłumaczyć skąd to:
10{20 + 10-6 -1 \choose ...

robertm19 pisze:\(\displaystyle{ 4^5}\) rozdajemy 5 nagród
\(\displaystyle{ {10 \choose 7}}\) kombinację z powtórzeniami, wtedy wybieramy 7 elementowe multizbiory zbioru zlożonego z 4 elementów .
Iloczyn będzie rozwiązaniem.

\(\displaystyle{ {10 \choose 7}}\)? dlaczego?
I skąd mamy zagwarantowane, że każdy coś dostanie?

Malina015 , ja to zrobiłem dla 1 \le x_i \le 6 . Wtedy wszystkie mozliwe wyniki oznaczylem jako {30 + 10 -1 \choose 10 -1} . I to jest źle zrobione?
Jest źle, tak jak napisałam, jeśli zrobisz tak, to musisz poprawić wzór. Dlatego zazwyczaj robi się, że 0 \le x_i \le 5 (i wtedy tak samo postępuje ...

Wzór masz podany dla liczby nieujemnych całkowitoliczbowych rozwiązań
x_1+\ldots + x_{10}=20
jest to
{{n+k-1} \choose {k-1}}
Z tego powodu przyjmuje się, że 0\leq x_i \leq 5
Oczywiście jeśli przyjmiesz 1\leq x_i \leq 6 to nie możesz bezpośrednio skorzystać z tego wzoru tylko trzeba go ...

Oblicz, na ile sposobów mozna czterem osobom przyznac 5 róznych nagród i 7 identycznych wyróznien (zatem jest istotne, kto dostanie dana nagrode i nie jest istotne, kto dostanie dane wyróznienie; istotne jest tylko to, ile wyróznien dostanie dana osoba) tak, by kazda osoba dostała co najmniej jedna ...

Wydaje mi się, że tak. Ale to też zależy od tego co dalej napiszesz. Bo w drugim przypadku masz przesunięcie o 1, czyli dla dokładnie dziesięciu rzutów suma wynosi 20, nie 30.

Ile geometrycznie różnych sześcianów o boku 3cm można zbudować mając do dyspozycji nieograniczony zapas sześciennych kostek o boku 1cm w dwóch kolorach? (Liczą się tylko ściany widoczne).

Liczba wierzchołków grafu płaskiego jest podzielna przez 8. Wśród nich:
\frac{5}{8} ma stopień 3
\frac{1}{4} ma stopień 4
\frac{1}{8} ma stopień 5
Wszystkie ściany tego grafu są trójkątami bądź czworokątami (tzn. mają odpowiednio 3 lub 4 krawędzie).
Znajdź liczbę ścian trójkątnych, czworokątnych ...

Musisz wyznaczyć wartość obecną pieniędzy, które oferują Ci te firmy.
1. Tu oczywiste, 800 000, bo dokładnie tyle chcą Ci w tej chwili zapłacić.
2. 1 100 000 \cdot v^2 = 1 100 000 \cdot \frac{1}{(1+12\%)^{2}}
Otrzymany wynik odpowiada wartości obecnej tej sumy, inaczej temu ile pieniędzy trzeba w ...

Dłużnik jest nam winiem 110 tys. W tej chwili. I chce je spłacić. Uczciwa propozycja to taka która pokrywa koszty pożyczenia mu tych pieniędzy. Koszt pożyczenia tych pieniędzy to 8% rocznie. Sprawdzamy więc, czy jego oferta jest równoważna tej sumie.

W zadaniach z matematyki finansowej zakłada się ...

Inny wynik wynika tylko i wyłącznie z przybliżenia.
1+\frac{1}{6} to nie dokładnie to samo co 1,167.

To nie ma znaczenia czy najpierw wyznaczysz efektywną roczną stopę procentową i policzysz dla niej przy okresach liczonych w latach, czy zwyczajnie policzysz ilość okresów kapitalizacji.

Metoda ...

Sposób rozwiązania jest dziwny, ale wynik jest poprawny.

Policzono po prostu jakie jest roczne oprocentowanie na tej lokacie, i następnie policzono na jaki czas w latach zostają zainwestowane pieniądze:
(1+\frac{i^{(6)}}{6})^{6} = (1 + i_{ef})
Stąd rozwiązanie:
20000 \cdto (1+i_{ef})^{(\textrm ...

\(\displaystyle{ 2673 = 1000 \frac{1}{1+\frac{i^{(3)}}{3}} + 1000 (\frac{1}{1+\frac{i^{(3)}}{3}})^{2} + 1000 (\frac{1}{1+\frac{i^{(3)}}{3}})^{3}}\)

Użyłam excela i szukaj wyniku, wyszło 18%. Przekształcenia nie są już trudne:)

200 \frac{1}{1+10\%} + 300 (\frac{1}{1+10\%})^{2} + 500 (\frac{1}{1+10\%})^3 = X

"Przenoszenie pieniędzy w czasie", czyli znajdowanie ich wartości obecnej nazywa się dyskontowaniem. V jest czynnikiem dyskontującym.
v=\frac{1}{1+i} stąd:

200 v + 300 v^{2} + 500 v^3 = X

To chyba już ...