Matematyka.pl

Huh, no być może jak się prześledzi te wszystkie rachunki, to rzeczywiście wyjdzie, ale z tym 4k+1 i 4k+3 to jakaś masakra zupełna. Otóż okazuje się, że istnieje rozwiązanie w jednej linijce: n \leftrightarrow 2n-4 \leftrightarrow 4n-12 \leftrightarrow n+1 ;___; Istotnie takiemu rozwiązaniu nie da s...

Tymczasowy link do zadanek: https://www.dropbox.com/s/9bay5wx9kyt6f ... 7.jpg?dl=0 Nie ma to jak łatwe zadania na OMG. Drugie zajęło mi więcej czasu niż dowolne zadanie z finału OM, a się nie przyzwyczaiłem do tego, że zadania z OMG zajmują mi więcej niż minutę xD. Pewnie da się jakoś łatwiej niż ja...

Nie bądźcie tacy fimfaramfa, bo nie wydaje mi się, aby to zadanie odstawało poziomem od reszty, a jakoś samych trzydziestek szóstek nie widzę w wynikach. Wymaga ogólnego zaznajomienia z tym, że reszty się pętlą i ogarnięcia jak konkretnie działa "rozbieg" przed wpadnięciem w pętlę. Może ni...

Po zrobieniu tego zadania polecałbym się zastanowić, czemu zbiór punktów o równych potęgach punktów względem dwóch okręgów jest prostą .

Lol, co Ty gadasz za głupoty, jak ma się pierwszą część, to druga jest absolutnie trywialna i wynika z oczywistej ciągłości ; d A całe zadanie jest bardzo łatwe, co dość dobitnie pokazuje wzorcówka (tak samo robiłem i byłem mocno rozczarowany, gdy się zorientowałem, że te przekątne są prostopadłe, b...

Oznaczmy S = 1 + 2^a + 3^a . Popatrzmy na reszty z dzielenia liczb 2^a, 2^{a+1}, \ldots mod S . Skoro v_2(1+2^a+3^a) \le a ( v_p(k) to największy wykładnik p wchodzący w rozkład k ), to łatwo zauważyć, że ten ciąg się zacykla. Analogicznie ciąg 3^a, 3^{a+1}, \ldots mod S też się zacykla, a stąd try...

Trzeba każdy zbiór zamienić na wektor tysiąca jedynek i minus jedynek oznaczających przynależność każdego elementu do niego, ustawić te 5 wektorów w tabelce (macierzy ) 5x1000 i oszacować sumę iloczynów skalarnych po parach poprzez sumowanie w kolumnach dostając, że któraś para wektorów ma iloczyn ...

Kiedy startowałem w OMGach to te zadania były trudniejsze .

Zadanka są już na stronie OMa: ... om66_2.pdf

Kiepskie zadanka ; /.

Jestem ciekaw ile rozwiązań zad. 1 zaczynało się słowami

piotr5:

Chyba jasne, że przytoczona interpretacja o pstwie jako jedyna ma sens, nie ma co szukać jakiejś demagogii, bo za to się punktów na kolokwium nie dostanie, tylko trzeba zrobić zadanie xd. Argumenty szw przypominają mi coś w stylu "Nie mam pracy domowej, bo pies mi ją zjadł" albo "Mamy...

Rozstrzygnij, czy prawdą jest następujące stwierdzenie: Dane są zmienne losowe X, Y, Z t. że Y jest niezależne od X i od Z . Czy jest prawdą równość \mathbb{E}(XY|Z) = \mathbb{E}Y \mathbb{E}(X|Z) ? (Jeżeli będą potrzebne, to pozwalam na dorzucenie sobie założeń w stylu, że cośtam jest ograniczone, c...

0 \in \mathbb{N} ??? Tym gorzej, że na OM pojawiła się sformułowanie "liczba naturalna" - seriously? A co do 12., to żeby była jasność. Tu nie ma żadnej nie wiadomo jakiej strategii, którą musi wiernie realizować któryś gracz. Nie pamiętam, który wygrywa, ale z parzystości wynika, że jede...

Haha, otwieram maila, a tam 0,5h temu dostałem pdfa z ostatniego wykładu z Extremal Combinatorics, a tam zad.8 jako jedno z twierdzeń . Polecam początkowe zadania tutaj ... prYkk/edit Ponewor: No właśnie bynajmniej nie uważam, abym sobie nie radził z plani, ale to zadanie cały czas jest dla mnie tru...

Zadanie 8. jest moim zdaniem bardzo ładne, ale raczej pasuje na końcówkę pierwszego semestru kursu z GALu (geometria z algebrą liniową) niż na OMa . Ja patrzyłem na podzbiory [n] jako na wektory z Z_2^n i liczba wspólnych elementów to teraz iloczyn skalarny takowych i kluczowy trik polegał na tym, ż...