Matematyka.pl

Amator :roll:, pyta się czy bez udowodnienia hipotezy Goldbacha, można stwierdzić prawdziwość poniższego rozważania a dotyczącego szczególnej opcji hipotezy Goldbacha. Wiem, że to tak dookoła, ale jak można się do tego zabrać, nie wchodząc w samą hipotezę Goldbacha i zdobyć $1M :mrgreen:


\textbf ...

...
Przestać używać znaczków, których nie umiesz używać i napisać po ludzku, o co Ci chodzi.
...
JK


Co oznacza Pańska odpowiedź "napisać po ludzku", skoro wielu ludzi na tej błękitnej planecie nawet nie wie, czym są liczby zespolone, teoria kwantowa czy powszechne prawo ciążenia? Ba, niektórzy ...

Obawiam się, że samo poprawianie tzw. przecinków w treści posta jest raczej stratą czasu dla obu stron – zwłaszcza jeśli Szanowny Pan Administrator doskonale rozumie, co miałem na myśli. Z tego, co wiem, forum to nie jest przeznaczone wyłącznie dla matematycznych guru czy naukowych profesjonalistów ...

Faktycznie, chyba pozostaje tylko czekać na udowodnienie twierdzenia, aby potwierdzić lub zaprzeczyć prawdzie dla wyniku funkcji r = q + p - 3.

Z tego rozumiem, że brakuje matematykom ogólnej definicji występowania kolejnych liczb pierwszych.
Czego potrzebujemy wiedzieć aby np. to równanie ...

Powyższe zdanie jest bardzo nieprawdziwe. Prosty kontrprzykład to np. p=3, q=5, r=53, ale nie jest trudno zauważyć, że dla liczb pierwszych p,q,r spełniających założenia warunek r=p+q-3 zazwyczaj nie zachodzi.

JK


Możliwe, że zadanie jest jeszcze nie zdefiniowane poprawnie w całości. W takim ...

Proszę o weryfikację formalną następującego równania matematycznego (czy jest ono prawdziwe?):

Rozważmy trzy liczby pierwsze \( p, q, r \), które spełniają poniższe warunki:
\begin{align*}
&p \geq 3,\\
&q \geq 5,\\
&p \leq q,\\
&r > p,\\
&r > q,\\
&r \geq 5.
\end{align*}

Chcę potwierdzić (lub ...

W odpowiedzi, to interesuje mnie pewne rozwiązanie, funkcja \[\Phi(A_n) \], zdefiniowana w postaci:

\[
\Phi(A_n) =
\begin{cases}
1, & \text{jeżeli } \{0,1,\ldots,n_{\max}\} \subseteq \{\,a_{ij}:a_{ij}\in A_n\}, \\[6pt]
0, & \text{w przeciwnym wypadku}.
\end{cases}
\]
Interpretacja jest nastepujaca ...

Mam przykłady takich oto macierzy:

\[
A_1 = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 6 \\
0 & 0 & 4 & 5 \\
0 & 2 & 3 & 4 \\
0 & 1 & 2 & 3
\end{pmatrix}
\]

\[
A_2 = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 14 \\
0 & 0 & 4 & 9 \\
0 & 2 & 3 & 8 \\
0 & 1 & 2 & 7
\end{pmatrix}
\]

Dla takich macierzy
\det(A_1)=0
oraz
\det(A ...

Przypuszczam, że należy w pierwszej kolejności udowodnić, w tym celu hipotezę Goldbacha, tj. każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Tutaj akurat mamy sumę odwrotności dla tej hipotezy.

Od jakiegoś czasu poruszam się w tym temacie, jednak chyba potrzebuję bezpośredniego wsparcia w formie stacjonarnych korepetycji.
Proszę Was o informację, dot. nauczyciela z polecenia, kto mógłby mnie przeprowadzić przez ten zakres wiedzy
wraz z odpowiednim zapleczem formalnym matematyki.

Znalałem ...

Dzień dobry, na wstępnie pragnę przekazać, że nie jestem geniuszem z matmy, jednak lubię Matematykę, wszelkie liczenia, analizy, itp.
Także w tym miejscu, proszę o wyrozumiałość i szzcerą pomoc, za co już teraz dziękuję :)

Problem:
Mam poniżej przykład danych uzyskanych empirycznie w trakcie ...

Tym pytaniem rozwaliłeś cały system, dawno się tak nie uśmiałem bo albo nie wiesz albo udajesz...
Jeżeli autor pisze
Amator matematyki - to przy mnie Geniusz.
a potem twierdzi, że pisze artykuł naukowy, to pytanie jest jak najbardziej zasadne. Można też zapytać, co rozumie pod pojęciem ...

Artykuły naukowy, w którym powołuję się na wzory, definicje matematyczne.

To w końcu o Goldbacha czy Bertranda pytasz?

PS 2n i tak nie będzie liczbą pierwszą (dla n>1 ). Więc otworzenie przedziału nie zmienia istoty twierdzenia. Innymi słowy nie ma to znaczenia.


Dziękuję za wytłumaczenie.
Co do Czebyszewa to zgodnie z tym co wyczytałem
z podanego linku do wikipedii ...

Amator matematyki - to przy mnie Geniusz.

Aktualnie studiuję hipotezę Goldbacha dot. liczb pierwszych.
Dlatego proszę szanowne forum, przepraszam za ewentualne powtórzenie pytania, jednak chcę dobrze je zrozumieć, i oprzeć swoją wiedzę na poprawnej definicji tej hipotezy, ponieważ nie mogę sam ...