Matematyka.pl

Liczby pierwsze p takie, że 2p+1 też są pierwsze, są nazwane liczbami pierwszymi Sophie Germain. Problemem otwartym jest udowodnienie, że jest ich nieskończenie wiele (lub odwrotnie). W związku z tym znalezienie ich wszystkich jest problematyczne (skoro matematykom jeszcze się to nie udało), a Twoje ...

To może być problematyczne, bo dla \(\displaystyle{ p=q}\) problem jest otwarty.

Jeżeli zależy Ci na gęstości, to po co Ci niewymierność? Zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) też jest gęsty. Jeżeli chodzi o tę wadę, to czy chodzi o operowanie na ostrych nierównościach?
Szczerze to nadal nie widzę do końca wynikania (chodzi o ostatnią implikację).

Racja, choć nie do końca rozumiem dlaczego niewymierność tego logarytmu wystarczy za dowód. Ciąg 0,6,0,0,6,6,0,0,0,6,6,6,\ldots składa się z cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby niewymiernej. Rozumiem, że możemy do niego coś dołożyć, żeby pasowało, ale Twoja podpowiedź mi nie pomaga. Rozumiem, że ...

Tylko tam było założenie o nieparzystości

Celowo nie podawałem ograniczenia(jeszcze dwa dni temu,wahałem się czy je podać,ba nawet parę godzin po opublikowaniu zadania miałem je podać, ale zostawiłem "pole do poPISu"),że dzielnik ma być liczbą naturalną różną od 1 ,aby się dowiedzieć,kto się "wyrwie" do odpowiedzi.Był też taki dowcipniś ...

Nie wiem czy nie korzystasz z czegoś prostszego w tym momencie: "jeśli istnieje pierwiastek wymierny tego wielomianu to jest on całkowity". Nie jestem pewny czy autorowi zadania mogło chodzić właśnie o takie rozwiązanie. Biłbym bardziej do rozkładu na czynniki pierwsze i definicji pierwiastka ...

Załóżmy, że pewien mój sąsiad ma dwójkę dzieci. Pewnego dnia przechodząc ulicą widziałem go w jego przydomowym garażu, gdy majsterkował z synem.

Dwa zadania.
1. Sąsiad jest przykładem toksycznego mężczyzny (jak większość mężczyzn zresztą) i uważa, że kobiety nie nadają się do majsterkowania ...

ta liczba ma bardzo ciekawą własność --- w jej zapisie dziesiętnym każda cyfra występuje dokładnie raz


Zgadzam się z Jakubem Gurakiem, wielokrotność tej liczby niekoniecznie ma tę własność, a dowolne n wskazywałoby na liczby również większe od tej liczby. Rozwiązania nie analizowałem bardzo ...

Czy są jakieś zasady ustawiania tych kostek domino? Muszą się łączyć liczbami czy jakoś inaczej? Bo jeśli nie, to rozwiązanie jest banalne.

Mnożenie i nieskończone dodawanie. Musiałabyś rozwinąć lub dać konkretny problem do omówienia.

Przepraszam ostatnio (z powodów osobistych) jestem bardzo roztargniony. Chodziło oczywiści o wynikanie, nie równoważność. Słyszałem, że \Rightarrow używa się w momencie, gdy dowodzimy, że z jednego twierdzenia wynika drugie, ale gdy mamy dwa zdania logiczne p i q, to należy użyć \rightarrow

Czy to ...

Słyszałem, że symbolu \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) nie powinno się używać do wskazania na równoważność zdań, bo znaczy coś bardziej ogólnego. Czy to prawda? Gdzie mógłbym o tym poczytać?

ale chodziło o liczbę \(\displaystyle{ 3}\)

EDIT: \(\displaystyle{ +1^3}\)
już widzę sorki