Matematyka.pl

Gracz ma \(\displaystyle{ 20zł}\), a na powrót do domu potrzebuje \(\displaystyle{ 40zł}\).
Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania \(\displaystyle{ 40zł }\) stawiając po złotówce na czerwone-czarne aż do chwili zdobycia \(\displaystyle{ 40zł}\) ?
Szansa na wygraną w pojedynczej kolejce wynosi \(\displaystyle{ \frac{18}{38} }\).

Mam wektor losowy X,Y dany rozkładem dyskretnym (rozkład mam w formie tabelki 3 na 3 z wartościami dla konkretnych X i Y , pominę przepisywanie jej).
Dodam tylko, że kolumny to: Y = 1, Y =3, Y = 5, natomiast wiersze to X = -2, X = -4, X = -8 w podanej kolejności.
Moje zadanie to:
Wyznacz warunkowe ...

Dwie kości do gry zostały rzucone k razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że każda z sześciu kombinacji (1,1),(2,2)...(6,6)
pojawi się co najmniej raz.

Znalazłem takie rozwiązanie i jest ono poprawne :!:
Natomiast nie potrafię zrozumieć jaki tok rozumowania za tym stoi.

Odpowiedź: P(A)= \frac{ { 6 ...

Myślę, że wygodniej będzie zauważyć, że (A\cap C)\setminus B=\emptyset i w zwiazku z tym pokazywać, że (równoważnie) A\cap C \subseteq B .
Jak pokazać tak oczywistą rzecz? Skoro część wspólna zbioru A i C z wyrzuceniem elementów zbioru B jest zbiorem pustym to oczywistym jest, że część wspólna ...

e) (A \setminus C) \cup B=A \cup B


i zobaczyć, czym się różnią - te kawałki muszą być zbiorami pustymi (bo w końcu założenie mówi o równości zbiorów). Stąd zazwyczaj łatwo możemy wywnioskować, jakie inkluzje zachodzą.

Z rysunku wynika, że: ((C \setminus B) \cap A)= \emptyset
Czyli należy ...

<r><QUOTE author="Jan Kraszewski" post_id="5641160" time="1646216846" user_id="5957"><s>[quote="Jan Kraszewski" post_id=5641160 time=1646216846 user_id=5957]</s>
Po pierwsze, czy rozumiesz w ogóle polecenie?
<e>[/quote]</e></QUOTE>
Wiem czym jest inkluzja, mam pokazać jaka jest relacja między ...

Zbadaj relacje inkluzji jeżeli prawdziwa jest równość:

a) (A \cap B) \cup (C \cap B)=B
(A \cap C) \cap B=B \Leftrightarrow B \subset (A \cup C)
Czy taki cacko jest wystarczające? Należałoby tu coś dopisać od strony formalnej?

Jak zrobić te podpunkty, bardzo proszę o pomoc :)

e) (A \setminus C ...

Jednocześnie nie należą do zbioru A\cup B (zapis A \wedge B nie ma sensu, zapomniałeś też o prawie de Morgana). Tyle że ten rachunek niczego nie dowodzi, może być tylko wskazówką przy szukaniu kontrprzykładu (choć do tego wystarczy diagram Venna).


A da się to przekształcić do takiego sposobu ...

Zadam standardowe pytanie: a co to jest x ?
Sam chciałbym wiedzieć, nie było mi dane dowiedzieć się tego na wykładzie - może dowolny element?
Poza tym w jednym miejscu masz przekrój zamiast koniunkcji.
Źle mi się kliknęło :(

To jest przede wszystkim niepoprawne, bo nie jest prawdą, że (A ...

Mam sprawdzić czy poniższe równości są tożsamościami, jeżeli nie to podać przykład.

Przykład 1

A \setminus (B \cup C)=(A \setminus B) \cap (A \setminus C)
Wiem, że ten przykład jest tożsamością natomiast mam problem z zapisem, wyszedłem z prawej strony:
(x \in A \wedge x\notin B) \wedge (x ...

Czemu w drugim przypadku sądzisz, że `a` i `b` to trzy elementy?

Gdy poprosili o wypisanie elementów wypisałem: a,b ponieważ nie widziałem sensu wypisania a,a,b natomiast przy ilości elementów napisałem 3 ponieważ zbiór zawiera trzy elementy z czego dwa są sobie równe. Gdyby było pytanie ile ...

Uprzejmie proszę o sprawdzenie poniższych zadań, mam wobec nich pewne niepewności :)
1) Podaj elementy i ich ilość następujących zbiorów:

a) \left\{ \left\{ a,b\right\},\left\{ a\right\} \right\}
Elementy: \left\{ a,b\right\},\left\{ a\right\} Ilość: 2
b) \left\{ a,a,b\right\}
Elementy: a,b ...

Nie podejrzewam tej całki o zbieżność, ja po prostu wiem, że jest zbieżna ponieważ to sprawdziłem w wolframie...
Kombinowałem na różne sposoby.
Póki co na moim etapie edukacji dysponuje takimi narzędziami do rozwiązywania tego typu zadań:
- Najnormalniejsze w świecie obliczenie całki oznaczonej ...

Wolfram pokazuje, że ta całka jest zbieżna, natomiast jak rozbijemy tą całkę na dwie:
\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx -\int_{0}^{1} \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx
A kto Ci pozwolił rozbić ją na dwie całki?

JK


Zgoda, trochę tego nie przemyślałem.

Wsk: \frac{e^x-1}{x}\to 1 ...

Ma ktoś pomysł jak zbadać zbieżność tej całki?
\int_{0}^{1} \frac{e^{x}-1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx

Wolfram pokazuje, że ta całka jest zbieżna, natomiast jak rozbijemy tą całkę na dwie:
\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx -\int_{0}^{1} \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx

To przecież druga ...