Znaleziono 149 wyników

autor: Kibu
26 paź 2019, o 23:14
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: JTM - III edycja
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 490

JTM - III edycja

Już za kilka dni rusza I etap III edycji JTM!!! Gorąco zachęcam do udziału :) Więcej informacji można znaleźć na stronie konkursu: https://jtm.matinf.uj.edu.pl/
autor: Kibu
4 paź 2018, o 17:22
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Jagielloński Turniej Matematyczny
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2422

Jagielloński Turniej Matematyczny

1 października ruszył I etap II edycji JTM. Serdecznie zapraszamy wszystkich do udziału!
autor: Kibu
11 wrz 2018, o 19:29
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Jagielloński Turniej Matematyczny
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2422

Jagielloński Turniej Matematyczny

W październiku rusza kolejna edycja Jagiellońskiego Turnieju Matematycznego! Regulamin nieco się zmienił (w szczególności warto zwrócić uwagę na przywileje rekrutacyjne). Serdecznie zapraszamy do udziału!!!
autor: Kibu
28 paź 2017, o 21:54
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Jagielloński Turniej Matematyczny
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2422

Jagielloński Turniej Matematyczny

Na początku listopada rusza pierwsza edycja Jagiellońskiego Turnieju Matematycznego - ogólnopolskiego konkursu dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (i nie tylko). Więcej informacji dostępnych jest na stronie https://jtm.matinf.uj.edu.pl/ oraz na profilu facebookowym Turnieju. Serdecznie zapraszamy d...
autor: Kibu
9 lut 2015, o 23:39
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

Masz rację - dowód dokładnie ten sam , co więcej, nie musisz już tego dowodzić, bo na mocy Twojej definicji przedziału, R jest przedziałem .
autor: Kibu
9 lut 2015, o 23:33
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

Teraz ja nie rozumiem Na mocy gęstości czego w czym? Zwyczajnie wszystkie elementy w (c,b] są większe od c a skoro założyłeś, że S=A\cup B to jeśli jakiś taki element nie należy do B , to musi należeć do A . Poza tym chyba ok . Intuicja też wydaje się mi ok, z dokładnością do tego, że te zbiory mogą...
autor: Kibu
9 lut 2015, o 23:22
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

Gdyby nie było prawdą, że \(\displaystyle{ (c,b]\subset B}\), to istniałby taki punkt \(\displaystyle{ x\in (c,b]}\), że \(\displaystyle{ x}\) nie należy do \(\displaystyle{ B}\). Ale skoro nie należy do \(\displaystyle{ B}\), to należy do \(\displaystyle{ A}\) a skoro jest z \(\displaystyle{ (c,b]}\), to jest większy niż \(\displaystyle{ c}\). No to \(\displaystyle{ c}\) nie może być supremum \(\displaystyle{ A\cap[a,b]}\).
autor: Kibu
9 lut 2015, o 23:15
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

Bo gdyby tak nie było, to istniałby element większy od \(\displaystyle{ c}\), który należy do \(\displaystyle{ A}\) - sprzeczność z definicją supremum .
autor: Kibu
9 lut 2015, o 23:10
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

Domkniętość nie wystarczy Jeśli dobrze rozumiem, że powołujesz się na twierdzenie Weierstrassa o przyjmowaniu kresów przez funkcję ciągłą, to tam w założeniach jest zwartość a nie domkniętość. No ale ok - w przypadku R zbiór domknięty i ograniczony jest zwarty, a zbiór o którym piszesz jest ogranicz...
autor: Kibu
9 lut 2015, o 22:56
Forum: Topologia
Temat: Przedział jest zbiorem spójnym
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 589

Przedział jest zbiorem spójnym

leszczu450 pisze:
Dlaczego \(\displaystyle{ c \in A}\) ? I dlaczego wynika to z domknietości \(\displaystyle{ A}\) ? : )
Bo gdyby c nie należało do A, to ponieważ dopełnienie A jest zbiorem otwartym, to pewne otoczenie c byłoby rozłączne z A. Tymczasem z definicji supremum w każdym otoczeniu c musi być element z A.
autor: Kibu
9 lut 2015, o 20:14
Forum: Topologia
Temat: Spójność i zbiory rograniczone
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 267

Spójność i zbiory rograniczone

\(\displaystyle{ X=A\cup B\subset \overline{A}\cup B\subset X}\), więc faktycznie \(\displaystyle{ X=\overline A\cup B}\), choć faktycznie nie wynika to z tego, że \(\displaystyle{ \overline A\cap B=\emptyset}\). Założenia \(\displaystyle{ \overline A\cap B=\emptyset}\) używasz, żeby pokazać, że z tego, że \(\displaystyle{ \overline A\cup B=X}\) wynika, że \(\displaystyle{ B=X\setminus\overline A}\).
autor: Kibu
5 sie 2011, o 22:53
Forum: Sekcja studencka
Temat: [studia] Uniwersytet Jagielloński w Krakowie
Odpowiedzi: 165
Odsłony: 37870

[studia] Uniwersytet Jagielloński w Krakowie

Zdaje się, że rekrutacja już zakończona, więc pewnie nie wpłynie to na niczyj wybór uczelni, ale może niektórych utwierdzi w przekonaniu, że dokonali słusznego: wyniki tegorocznego IMCa: http://www.imc-math.org.uk/imc2011/fina ... s_2011.pdf
autor: Kibu
13 maja 2010, o 22:11
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Konkurs Prac Uczniowskich z Matematyki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1925

Konkurs Prac Uczniowskich z Matematyki

Django pisze: Kibu - pytanie do Ciebie, jeśli wolno mi spytać - o czym pisałeś pracę?
Dwa lata temu o prostej Eulera, a rok temu coś tam o przekątnych.
autor: Kibu
6 maja 2010, o 22:16
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Konkurs Prac Uczniowskich z Matematyki
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1925

Konkurs Prac Uczniowskich z Matematyki

Jak mniemam chodzi o konkurs Delty... W tamtym roku było 4 finalistów, 2 lata temu chyba 5, 3 lata temu jakoś więcej...
Finaliści ubierają się różnie, ale wydaje mi się, że najbezpieczniej jest "półgalowo".
Powodzenia
autor: Kibu
8 lut 2010, o 21:57
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Wielokąty i okręgi
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 208

Wielokąty i okręgi

hint: promień o. wpisanego: \(\displaystyle{ r=\frac{h}{3}}\), h-wysokość
promień o. opisanego: R=2r,
wysokość: \(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\), a-długość boku