Przedział jest zbiorem spójnym

Kibu · Post autor: **Kibu** » 9 lut 2015, o 23:33

Teraz ja nie rozumiem Na mocy gęstości czego w czym? Zwyczajnie wszystkie elementy w \(\displaystyle{ (c,b]}\) są większe od \(\displaystyle{ c}\) a skoro założyłeś, że \(\displaystyle{ S=A\cup B}\) to jeśli jakiś taki element nie należy do \(\displaystyle{ B}\), to musi należeć do \(\displaystyle{ A}\).

Poza tym chyba ok . Intuicja też wydaje się mi ok, z dokładnością do tego, że te zbiory mogą być "poprzeplatane" między sobą.

Post autor: **leszczu450** » 9 lut 2015, o 23:36

Kibu, z tą gęstością poszalałem : ) Fakt : ) Dzięki wielkie ! I coś czuję, że tak samo udowodnię spójność \(\displaystyle{ \RR}\), czyż nie ? Dokładnie to samo rozumowanie.

Kibu · Post autor: **Kibu** » 9 lut 2015, o 23:39

Masz rację - dowód dokładnie ten sam , co więcej, nie musisz już tego dowodzić, bo na mocy Twojej definicji przedziału, R jest przedziałem .

Post autor: **leszczu450** » 9 lut 2015, o 23:40

Kibu, fakt : ) Bardzo Tobie jeszcze raz dziękuję !