Matematyka.pl

Witam,

Studiuję na politechnice. W poprzednim semestrze mieliśmy elektrotechnikę, gdzie liczyliśmy głównie napięcie i natężenie prądu za pomocą metody oczkowej, węzłowej, Thevenina, operatorowej itd. Radziłem sobie z tym bardzo dobrze. Teraz jednak zaczęliśmy podstawy elektroniki, gdzie pierwszy ...

Dziękuję za odpowiedź

Że jest dobrze, bo C to dowolna stała?

Tmkk pisze: 13 maja 2020, o 17:39 A ile wynosi różnica tych dwóch rozwiązań?

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\ln \frac{1}{2}}\)?

Witam,

Chciałem zapytać co robię źle, gdy liczę tę całkę
\int \frac{dx}{ \sqrt{4x ^{2}+ 3x- 1 } }= \frac{1}{2} \int \frac{dx}{ \sqrt{x ^{2}+ \frac{3}{4}x- \frac{1}{4} } }=
\frac{1}{2} \int \frac{dx}{ (\sqrt{x+ \frac{3}{8}) ^{2}- \frac{25}{64} } }
Teraz korzystam z \int \frac{dx}{ \sqrt{x ^{2} +a ...

Witam

Czy, gdy mam przykładowo policzyć całkę \iint_{D} x\cos xdxdy to czy mogę obszar D rodzielić na 2 obszary i zapisać
\iint_{D} x\cos xdxdy = \iint_{D _{1} } x\cos xdxdy + \iint_{D _{2} } x\cos xdxdy .

Całkę wymyśliłem.

Wiem, że przy liczeniu pola za pomocą całki podwójnej mogę tak dzielić ...

Czyli raczej poprawnie będzie \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2} \le φ \le \frac{ \pi }{2} }\)?

Witam, mam problem z takim zadaniem.
W całce podwójnej muszę zmienić współrzędne na biegunowe,
jeżeli D=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2} \le 2x \right\}

O: (x-1)^{2}+y^{2}=1

x=r\cos\varphi
y=r\sin\varphi

r=0 \vee r=2\cos\varphi

I teraz się gubię w jakim przedziale będzie kąt ...

Witam, mam problem z dwoma równaniami. Muszę je rozwiązać metodą uzmienniania stałej.

1. \frac{dx}{dy}= \frac{1}{x\cos y+\sin2y}

2. ydx − (3x + 1 + \ln(−y)) dy = 0, y(− \frac{1}{3} ) = 1

Chodzi o to, że nie umiem przekształcić tych równan do postaci \frac{dy}{dx}+p(x)y=f(x) .

Słyszałem o ...

Witam.
Mam napisać równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni \(\displaystyle{ 2z= x^{2} + y^{2}}\) w punkcie \(\displaystyle{ (2, 2, 4)}\).
Nie wiem czy mam skorzystać z wzoru na postać uwikłaną, czy podzielić przez \(\displaystyle{ 2}\) i traktować jako postać jawną?
Prosiłbym o podpowiedź.

Nie, nie, to poprzednie zadanie już właśnie zrozumiałem, tylko chodziło mi o zadanie innego typu.
Na przykład, gdzie mam napisać równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni 2z = x ^{2} + y ^{2} w punkcie (2, 2, 4).
I po prostu nie wiem czy mam skorzystać z wzoru na postać uwikłaną, czy podzielić ...

Dziękuję za odpowiedzi.
Jeszcze mam jedno pytanie co do równania powierzchni.
Gdy mam \(\displaystyle{ 2z= x^{2}+ y^{2} }\).To rozumiem, że jest to równanie w postaci uwikłanej, ale jeśli podzielę przez 2 to wtedy już wyznaczam płaszczyzne styczną ze wzoru dla postaci jawnej?

a4karo pisze: 24 kwie 2020, o 03:47 Napisz równanie stycznej w punkcie `(x_0,y_0,z_0)` i porównaj współczynniki płaszczyzn.

Czyli ich wektory normalne będą takie same?

Witam, mam problem z zadaniem, gdzie muszę napisać równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni \(\displaystyle{ x^{2}+2y^{2}+ z^{2} =1 }\), równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ x-y+2z=0}\)

Ktoś mógłby podpowiedzieć jak wyznaczyc punkt styczności?

Pozdrawiam

Witam.

Mam kłopot z tą całką:

\int_{- \infty }^{+ \infty } \frac{x}{x ^{2}+3 }dx

Chodzi o to, że w końcowym etapie mam :
\lim_{ \alpha \to -\infty } \frac{1}{2}\left[ ln3-ln( \alpha ^{2}+3) \right] + \lim_{ \beta \to +\infty } \frac{1}{2}\left[ ln( \ \beta ^{2}+3)-ln3 \right]

Czyli ...