Matematyka.pl

1. Dziękuję za sprawdzenie.
2. \mathcal{P} (A) \cup \mathcal{P} (B) = \left\{ x:x \in \mathcal{P} (A) \vee x \in \mathcal{P}(B) \right\} = \left\{ x:x \subseteq A \vee x \subseteq B\right\} = \left\{ x:x \subseteq A \cup B \right\} = \mathcal{P} (A \cup B)
Jest okej?

3. Dobrze, mam ten dowód ...

Czy teza ogólna jest prawdziwa? Jeśli tak - przeprowadź dowód, jeśli nie - podaj kontrargument.

1. Dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi \mathcal{P}(A) \cap \mathcal{P}(B) = \mathcal{P}(A\cap B)
Mój dowód:
\mathcal{P}(A) \cap \mathcal{P}(B) = \left\{ x: x \in \mathcal{P}(A) \wedge x \in \mathcal{P ...

<r>Jeszcze nie miałem postaci wykładniczej, co do postaci trygonometrczynej to wychodzi mi tak:<br/>
<LATEX><s>[latex]</s> \left( \sqrt{2} \cdot \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \cdot \sin\frac{\pi}{4} \right) \right)^n \cdot \left(2 \cdot \left(\cos\left(- \frac{\pi}{3} \right) + i \cdot \sin\left ...

Dobrze, już rozumiem! Bardzo dziękuję

Na pewno nie omawialiście metody rozwiązywania układów równań polegającej na liczeniu wyznaczników?

Skoro tak, to zacznij od odjęcia od równania drugiego dwukrotności równania pierwszego.


Nie. Rozwiązywaliśmy jedynie wykonując operacje elementarne na wierszach, dochodząc do postaci schodkowej ...

Opisz wszystkie pary liczb całkowitych m, n takich, że
(1+i)^{n} \cdot (1-i \sqrt{3}) ^{m}=32 .

Próbowałem rozważać pary (1,32), (2,16), (4,8), (8,4), (16,2), (32,1) i następnie korzystać z wzoru na potęgowanie liczb zespolonych. Niestety, nie potrafię doliczyć tego do końca, wychodzą dość ...

Dasio11 pisze: 2 lis 2020, o 15:42 Zacznij od zastosowania twierdzenia Cramera.

Da się rozwiązać bez tego twierdzenia? Nie miałem go jeszcze na wykładzie.

Niech p będzie liczbą pierwszą. W zależności od p podaj liczbę rozwiązań układu
równań \left \{ {{5x+3y=4} \atop {3x+6y=1}} \right. w ciele \mathbb{Z}_{p} . Podaj wzory na x, y (rozwiązania ogólne układu równań).

Byłbym wdzięczny za jakieś wskazówki. Potrafię rozwiązać układ, mając dane p (poprzez ...

Niech \mathcal A będzie zbiorem:
\mathcal A = \left\{ \left\{ \emptyset\right\},\left\{ \emptyset\right\} \cup \left\{ \left\{ \emptyset\right\} \right\} , \left\{ \emptyset,\left\{ \emptyset\right\} \right\} -\left\{ \emptyset\right\} ,\left\{ \emptyset,\left\{ \left\{ \emptyset\right\} \right ...

W zależności od parametrów a,b (rzeczywiste) rozwiąż układ równości zadany macierzą. \left[\begin{array}{cccc}a&1&2&1\\b&1&2&1\\2&2&4&1\end{array}\right]

Zaczęłam próbować doprowadzić macierz do postaci schodkowej i:
1) dla a=1, b dowolne - sprzeczne
2) dla a -dowol, b=1 - sprzeczne
3) dla a=2, b ...

pesel pisze:W pierwszym powstał bufor i dla niego liczysz, w drugim:

\(\displaystyle{ [H^+]= \sqrt {K_a \cdot c_A}}\)

Czyli nie mogę tego policzyć, tak jak to zrobiłam? Bo nie uczyliśmy liczenia pH buforów i nie wiem, jak to zrobić + to chyba wykracza poza liceum wtedy

Witam, mam problem z dwoma zadaniami. Trzeba wyliczyć pH roztworów, gdy zmieszamy kwas z zasadą.

zad1.
Do 100 cm ^{3} kwasu octowego o stężeniu 0,015 \frac{mol}{dm ^{3} } dodano 100cm ^{3} wodorotlenku sodu o stężeniu 0,005 \frac{mol}{dm ^{3} } Oblicz pH roztworu, który otrzymano. Stała dysocjacji ...

Co potem? Czyli \left[ H^+ \right] _1 i \left[ H^+ \right] _2 trzeba do siebie dodać? I policzyć że wzoru z logarytmem?

-- 18 kwi 2019, o 12:17 --

Czy można tak?
K_{a1}= \frac{ \alpha ^{2} \cdot C }{1- \alpha } \Rightarrow
0,0065= \frac{0,02 \alpha ^{2} }{1- \alpha } \Rightarrow
\alpha = 0,43 ...

Dzień dobry, mam policzyć pH roztworu kwasu fosforowego(III) o stężeniu 0,02 mol/dm ^{3} , którego stałe dysocjacji wynoszą K _{1} = 6,5 \cdot 10^{-3} ; K _{2} =2,5 \cdot 10^{-7} . Wyliczyłam stężenie równowagowe [H ^{+}] =0,0086 mol/dm ^{3} w pierwszym etapie dysocjacji i potem już się pogubiłam ...