Matematyka.pl

hej czytałem że ciagi mozna zadawać na kilka sposobów.
a) Wzorem
b) Słownie mówiąc np ze ciąg składa się z samych liczb parzystych
c) rekurencyjnie.

Potem czytałem że ciąg to funkcja tylko ze zamiast x należących do \RR kolejne argumenty są liczbami naturalnymi.

Teraz moje pytanie.
Czy inne ...

Witajcie.

Wyprowadziłem sobie wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego.
Niestety gdzięs popełniłem błąd albowiem wyszło mi coś takiego:
\frac{a(r ^{n} - 1) }{r-1}

W podręczniku zaś spotykamy coś takiego.
\frac{a(1 - r ^{n}) }{1-r}
Kiedy liczę sume ciągu to oba wozry dają te same ...

Witajcie, mam proste pytanie.

Wiemy że dwa ciągi są sobie równe wtedy i tylko wtedy gdy a _{n} = b _{n} dla każdego n.
Zakładamy sytuacje że a _{n} = 1,2,3,4 a dla kolejnych miejsc jest nieokreślony zaś b _{n} = 1,2,3,4 a dla każdego kolejnego miejsca jego wartość wynosi 0?

Czy te ciągi są równe ...

Dziękuje za odpowiedzi!

A kto wymyślił te granice?
Czy wiadomo na podstawie jakich obserwacji doszedł do tego odkrycia?
Może napisał książkę na ten temat?
Czuje że to mi by bardzo pomogło.

Pozdrawiam

A czy możesz mi napisać jak należy rozumieć granicę?
Powiem szczerze że mam nimi niebywały problem, bo albo piszą w internecie o jakichś intuicjach których mi najwyraźniej brak albo straszą definicją ?epsilnową?.

Nie rozumiem też kiedy ktoś mówi że ciąg dąży albo zbliża się do czegoś.
Jest może o ...

Przeczytałem że:
"Dopóki mamy do czynienia z funkcjami nie bardziej skomplikowanymi niż wielomiany, większość granic jest łatwa do policzenia: na przykład"
\lim_{x \to 3}4x^{2} +3x-7=4\cdot 3^2+3\cdot 3-7=38

Najważniejsze jest to że obliczenie granicy w tym przypadku polegało na podstawieniu ...

Cześć.

Mam proste pytanie, trochę nawet głupio o to pytać ale....
Jeżeli mamy zadanie na poziomie liceum/technikum to mamy np znaleźć miejsca zerowe funkcji - czy linowa, czy kwadratowa czy inna to nie istotne.
Teraz moje pytanie. Dlaczego te argumenty, te iksy dla których funkcja zwróci wartość 0 ...

Dziękuje za odpowiedzi.

Zapytam wprost czy 60% to przyzwoicie bo tyle jestem w stanie wyciągnąć na dzień dzisiejszy + oczywiście praca przez następne miesiące ale jest mało czasu .... a MARZĘ o tym by się dostać akurat na UWr. Czy ewentualną słabą maturę z matmy będę mógł "zatuszować" dobrym ...

Cześć!

Mam problem, zdaję maturę rozszerzoną z kilku przedmiotów - ang, mat, fiz - pytanie.
Ile trzeba mieć procent by dostać się na Uniwersytet wrocławski na matematykę.
Czemu wrocławski bo sobie wymarzyłem duże miasto + mam tam rodzinę,

Pytam bo dotychczas sądziłem że zdam sobie maturę i pójdę ...