Matematyka.pl

janusz47 pisze:
b)
\(\displaystyle{ U = \rho \cdot \frac{L\cdot I}{S}}\)

\(\displaystyle{ U =... V?}\)

Proszę podstawić dane liczbowe i sprawdzić zgodność jednostek.

Nie rozumiem skąd się wziął ten wzór i w poleceniu jest jeszcze aby wyznaczyć opór a wszystko ma być oddalone o 50m.

Miedziany drut o polu powierzchni przekroju poprzecznego 8.2 \cdot 10 ^{-7} m ^{2} przewodzi prąd o natężeniu 1.67 A . Wylicz:
a) jakie jest natężenie pola elektrycznego wewnątrz drutu,
b) jaka jest różnica potencjałów i opór elektryczny w punktach oddalonych o 50 m .
Oporność właściwa miedzi 1.72 ...

Pozytron (antycząstka elektronu) o masie 9,11 \cdot 10^{-31}\,kg i ładunku +e = +1,6\cdot 10^{-19}\, C przemieszcza się w pobliżu nieruchomej cząstki alfa o ładunku +2e = +3,2\cdot 10^{-19}\, C i masie około 7000 razy większej od masy pozytronu. Kiedy pozytron jest w odległości 1,0\cdot 10^{-10}\,m ...

Jaką pracę należy wykonać aby przenieść 1J ciepła ze zbiornika o temperaturze 7 stopni Celsjusza
do zbiornika o temperaturze 27 stopni Celsjusza , posługując się maszyną chłodzącą przebiegającą
odwrotny cykl Carnota?

Dla jakiej częstości długość fali akustycznej będzie miała wartość tego samego rzędu
co średnia droga swobodna cząstek tlenu w temperaturze \(\displaystyle{ 0}\) stopni Celsjusza pod ciśnieniem \(\displaystyle{ 1 atm}\)?
Przyjąć, że średnica cząstek tlenu jest równa \(\displaystyle{ 3 \cdot 10 ^{-8} cm}\).

Naciągnięta struna ma gęstość liniową masy \(\displaystyle{ 5\,\frac{g}{cm}}\) i naprężenie \(\displaystyle{ 10\,N}\). Sinusoidalna fala wzbudzona w tej strunie ma amplitudę \(\displaystyle{ 0,12\, mm}\), częstotliwość \(\displaystyle{ 100\, Hz}\) i porusza się z prawej strony do lewej. Napisz równanie tej fali.

Mam problem z zadaniem a mianowicie leci kula bilardowa z prędkością \(\displaystyle{ V _{xp}}\) i \(\displaystyle{ V_{yp}}\) uderza sprężyście w spoczywającą kulę. Mam wyprowadzić składowe prędkości obu kul po zderzeniu. Nie mam pomysłu z jakich równań skorzystać i z czego to wyliczyć.

Tak jak w temacie, gdzie jest mój błąd myślowy?

Mam policzyć asymptotę ukośną w minus nieskończoność dla funkcji:
\sqrt{ \frac{x ^{3} }{x+3} }

No i wyliczam:
a = \lim_{ x\to - \infty } \left( \frac{1}{x} \cdot \sqrt{ \frac{x ^{3} }{x+3} } \right) = \lim_{x \to - \infty } \sqrt{ \frac{x ^{3 ...

Wyznacz za pomocą całki oznaczonej granicę ciągu:
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + ... + \frac{1}{n + n}}\)
W ogole nie mam pojecia jak się takie zadania robi, mógłby mi ktoś wytłumaczyć?

Wykaż że ciąg rekurencyjny jeszt zbieżny i oblicz jego granicę:
a_{1} = 1,
a_{n+1} = \frac{a _{n} ^{2} + a _{n}+ 1 }{a _{n}+3 }
Wyliczyłem możliwe granice i jeżeli ona istnieje to jest równa 0.5 . Teraz chce pokazać że ciąg jest ogranicozny z dołu przez tą właśnie wartość, tylko nie wiem za ...

Ile jest różnych permutacji n-elementowych rozkładalnych na 2 lub 3 cykle?
Trzeba skorzystać z liczb Stirlinga pierwszego rodzaju. Nie wiem, która odpowiedź jest poprawna:

\(\displaystyle{ s\left( n,\right2) + s\left( n,\right3)}\)

czy

\(\displaystyle{ s\left( n,\right2) + s\left( n,\right3) - s\left( n,\right6)}\)

Na ile różnych sposobów można rozsadzić cztery małżeństwa przy okrągłym stole, tak aby żadni dwaj mężczyźni nie siedzieli obok siebie.

Chodzi o wytłumaczenie skąd się wziął wynik, który wygląda tak:
\(\displaystyle{ 7! - {4 \choose 2} \cdot 6! + {4 \choose 2} : 2 \cdot 6 \cdot 4!}\)

W przestrzeni wielomianów \RR[x] _{2} dana jest baza B_1 = (1, x, x^2 ) . Wykaż, że układ B_2 = (1, x-2, (x-2)^2 ) stanowi bazę \RR[x]_2 . Podaj współrzędne wielomianu P(x) = 2x^2 + 3 względem obu baz. Czy zbiór A = \left\{ p \in \RR[x]_2 : p(1) = p'(0) \right\} stanowi podprzestrzeń tej przestrzeni ...