Podprzestrzeń przestrzeni.

Quba1999 · Post autor: **Quba1999** » 18 lis 2018, o 23:10

W przestrzeni wielomianów \(\displaystyle{ \RR[x] _{2}}\) dana jest baza \(\displaystyle{ B_1 = (1, x, x^2 )}\). Wykaż, że układ \(\displaystyle{ B_2 = (1, x-2, (x-2)^2 )}\) stanowi bazę \(\displaystyle{ \RR[x]_2}\). Podaj współrzędne wielomianu \(\displaystyle{ P(x) = 2x^2 + 3}\) względem obu baz. Czy zbiór \(\displaystyle{ A = \left\{ p \in \RR[x]_2 : p(1) = p'(0) \right\}}\) stanowi podprzestrzeń tej przestrzeni? Jeżeli tak, wyznacz jej
bazę i wymiar.

Chodzi mi o samą końcówkę zadania. Jak sprawdzić czy ten zbiór \(\displaystyle{ A}\) stanowi podprzestrzeń? Nie wiem jak się za to w ogóle zabrać. Proszę o pomoc.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 lis 2018, o 23:31

Co to jest \(\displaystyle{ x2}\)?